中考數學總復習導學案(全冊)

1、—◇◇ 1 ◇◇— 中考總復習導學案（全冊） 中考總復習導學案（全冊）第 1 課時 課時 實數的有關概念 實數的有關概念【知識梳理】1. 實數的分類：整數(包括:正整數、0、負整數)和分數(包括:有限小數和無限 環(huán)循小數)都是有理數. 有理數和無理數統(tǒng)稱為實數.2. 數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸．實數和數軸上的點一一對應.3. 絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值，記作

2、∣a∣，正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.4. 相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數，叫做互為相反數．a的相反數是-a，0的相反數是0.5. 有效數字：一個近似數,從左邊笫一個不是0的數字起,到最末一個數字止,所有的數字,都叫做這個近似數的有效數字.6. 科學記數法：把一個數寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數),這種記數法叫做科學記數法. 如:407000=4.07×

3、105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比較：正數大于 0，負數小于 0，兩個負數，絕對值大的反而小.8. 數的乘方：求相同因數的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪.9. 平方根：一般地，如果一個數 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么這個數 x 就叫做 a的平方根（也叫做二次方根） ．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，它是 0 本身；負數沒有平方根．10. 開平方：求一個數 a 的平方根

4、的運算，叫做開平方．11. 算術平方根：一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么這個正數x 就叫做 a 的算術平方根，0 的算術平方根是 0．12. 立方根：一般地，如果一個數 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么這個數 x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,正數的立方根是正數;負數的立方根是負數；0 的立方根是 0．13. 開立方：求一個數 a 的立方根的運算叫做開立方．【思想方法】數形結合，分類討論【例題精

5、講】 例 1.下列運算正確的是（ ）A．B．C．D． 3 3 ? ? ? 3 ) 31 ( 1 ? ? ? 9 3 ? ? 3 27 3 ? ? ?例 2. 的相反數是（ ） 2A．B．C．D． 2 ? 2 22 ? 22例 3.2 的平方根是（ ）A．4 B．C．D． 2 2 ?

6、 2 ?例 4.《廣東省 2009 年重點建設項目計劃（草案） 》顯示，港珠澳大橋工程估算總思考與收獲 思考與收獲—◇◇ 3 ◇◇— 第 2 課時 課時 實數的運算 實數的運算【知識梳理】1．有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為 0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同 0 相加，仍得這個數．2．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數

7、的相反數．3．有理數乘法法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數與 0 相乘，積仍為 0．4．有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0 除以任何非 0 的數都得 0；除以一個數等于乘以這個數的倒數．5．有理數的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．6．有理數的運算律：加法交換律： 為任意有理數) a+b=b+a(a b 、加法結合律：(a+b)+c

8、=a+(b+c)(a, b,c 為任意有理數)【思想方法】數形結合，分類討論【例題精講】 例 1.某校認真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩．星期二下午 4 點至 5 點，初二年級 240 名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數是參加美術活動人數的 3 倍，參加音樂活動人數是參加美術活動人數的

9、2 倍，那么參加美術活動的同學其有____________名.例 2.下表是 5 個城市的國際標準時間（單位：時）那么北京時間 2006 年 6 月 17日上午 9 時應是( )A．倫敦時間 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 時. B．紐約時間 2006 年 6 月 17 日晚上 22 時. C．多倫多時間 2006 年 6 月 16 日晚上 20 時 .D．漢城時間 2006 年 6 月 17 日上午