2021年北京高三數(shù)學(xué)定位考試試題（含答案）

1、632020-2021 學(xué)年北京市高三定位考試本試卷共 5 頁，150 分?？荚嚂r長 120 分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共 40 分）一、選擇題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合 A ? {1, 2,3}, B ?{x | x(2 ? x)≥0} ，則 A（A） {1, 2} （

2、B）{1,3}（C）{2,3} （D）{1, 2,3}1（2）已知a ? log 2 ，b ? 20.1 ，c ? 32 ，則（A） a ? b ? c（C） b ? c ? a（B） b ? a ? c（D） c ? b ? a（3） 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z ? sin? ? icos? 對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則角? 的終邊在（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（4） 在(x ? 2)4 的展開式中，

3、 x2 的系數(shù)為（A） 6 （B）12（C） 24 （D） 48（5） 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的最長棱為（A） 2 （B） 2（C） （D） 4（6）已知函數(shù) f (x) ?| x ?1| ? a | x ?1| ，則“ a ? ?1”是“ f (x) 為奇函數(shù)”的B ?2第二部分（非選擇題 共 110 分）二、填空題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。（11） 函數(shù) f (x) ? 的定義域?yàn)?．（12

4、） 已知雙曲線W : x 2 ? y 2 ? （其中 a ? 0 ）的漸近線方程為 y ?? x ，則 a ? ，Wa2 4 1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．（13） 已知平面向量a ? (1, 2) 與b ? (3, x) 的夾角為 π ，則 x ? ．4（14） 已知函數(shù) f (x) ? sin 2x ．若非零實(shí)數(shù)a,b ，使得 f (x ? a) ? bf (x) 對 x ? R 都成立，則滿足條件的一組值可以是 a ?

5、 ， b ? ．(只需寫出一組)（15）已知曲線W : x2 ? y2 ? m2 ，W : x4 ? y2 ? m2 ，其中m ? 0 ．1 2① 當(dāng)m ? 1時，曲線W1 與W2 有4 個公共點(diǎn)；② 當(dāng)0 ? m ? 1時，曲線W1 圍成的區(qū)域面積大于曲線W2 圍成的區(qū)域面積；③ ?m ? 1 ，曲線W1 圍成的區(qū)域面積等于W2 圍成的區(qū)域面積；④ ? m ? 0 ，曲線W1 圍成的區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個數(shù)不

6、少于曲線W2圍成的區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個數(shù)．其中，所有正確結(jié)論的序號是 ． 三、解答題共 6 小題，共 85 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16） （本小題 14 分）在△ABC 中，cos C ?? 1 ， 再從條件①、 條件②這兩個條件中選擇一個 作為已知， 求：8（Ⅰ） sin B 的值；（Ⅱ） △ABC 的面積．條件①： a ? 4 ， c ? 6 ；條件②： a ? 4 ，△ABC 為等腰三角形．注：如果選擇條件