廣東省揭陽市2020-2021學年高三教學質(zhì)量測試數(shù)學試題（pdf可編輯版含解析）答案

1、數(shù)學試題參考答案與評分標準第 1 頁（共 11 頁）揭陽市 揭陽市 2020—2021 學年度高中三年級教學質(zhì)量測試 學年度高中三年級教學質(zhì)量測試數(shù)學試題參考答案與評分標準一、 一、選擇題：本 選擇題：本大題共 題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 目要求的。1 2 3 4 5 6 7 8A B D C A B

2、B D1. A 本題考查集合的基本運算. 解一元二次不等式求出集合 } 0 3 2 | { 2 ? ? ? ? x x x A ，再與集合} 4 2 | { ? ? ? x x B 取交集，最后得出答案.因為 } 3 1 | { } 0 3 2 | { 2 ? ? ? ? ? ? ? ? x x x x x A ，所以} 3 2 | { ? ? ? x x B A? . 故選 A.2. B 本題考查復數(shù)的基本運算和復數(shù)的基本概念. 根據(jù)

3、復數(shù)的除法運算把復數(shù)化成 ) i( R , ? ? ? b a b a z的形式，再根據(jù)虛部定義得出答案.因為 i 2 5i 10i 2 1 )( i 2 1 () i 2 1 )( i 2 4 (i 2 1i 2 4 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ） z ，所以 z 的虛部為-2.故選 B.3.D 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，完成該事情分兩步：先分別確定學生進入校園的方式和教師進入校園的方式；再用分步乘法原理求得答案.因為學

4、生只能從東門或西門進入校園，所以 3 名學生進入校園的方式共 8 23 ? 種. 因為教師只可以從南門或北門進入校園， 所以 2 名教師進入校園的方式共有 4 22 ? 種. 所以2 名教師和 3 名學生要進入校園的方式共有 32 4 8 ? ? 種情況. 故選 D.4.C 本題考查等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用，根據(jù)題目提供的條件列出曲線長度組成的數(shù)列{ } n a 的前 4 項，本題所求的結(jié)果為 4 a . 依題意得 1 1 a ? ， 2

5、43 a ? ， 3169 a ? ， 46427 a ? . 所以當進行三次操作后形成圖 3的曲線時，曲線的長度 46427 a ? . 故選 C.5.A 本題考查古典概型概率、組合數(shù)的應(yīng)用. 根據(jù)題目條件求出從八味藥中任取四味共有多少種情況，再利用古典概型概率公式求得答案. 記取到的四味藥剛好組成“四君子湯”或“四物湯”為事件 M . 依題意得 351C2 ) ( 4 8? ? M P . 故選 A.6.B 本題考查對數(shù)函數(shù)的運算和

6、應(yīng)用. 根據(jù)函數(shù)圖象求出 1 . 0 ? t 時的函數(shù)解析式，即求出 a 的值，再解數(shù)學試題參考答案與評分標準第 3 頁（共 11 頁）x y 21 ? ? ，即 0 2 ? ? y x ，故 B 正確. 因為 1 422 ? ? y x 的漸近線方程為 x y 2 ? ? ，即 0 2 ? ? y x ，故 C錯誤. 因為 1 422? ? y x 的漸近線方程為 x y 21 ? ? ，即 0 2 ? ? y x ，故 D 正確.

7、故選 ABD.10.AC 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式和一元二次不等式等知識.根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得2 31q a ? ， q a 14 ? ， q a ? 6 ， 27 q a ? ，再代入四個選項，結(jié)合基本不等式和一元二次不等式的性質(zhì)得到答案， 使用基本不等式時注意基本不等式成立的條件. 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得 2 31q a ? ， q a 14 ? ， q a ? 6 ，27 q a ? ，因為 2 1 22 7 3 ?

8、? ? ? q q a a ，故 A 正確. 因為 q q a a ? ? ? 16 4 ，當 0 ? q 時式子為負數(shù)，故 B 錯誤. 因為 0 ) 1 ( 1 2 1 2 2 26 7 ? ? ? ? ? ? ? ? q q q a a ， 故 C 正確.因為 2 1 1 1 2 1 1 222 4 3 ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? q q q a a ，存在 q 使得 0 1 2 4 3 ? ? ? a

9、 a ，故 D 錯誤. 故選 AC.11.BD 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用.根據(jù)函數(shù) ) 2 sin( ) ( ? ? ? x x f 求出函數(shù)的周期為 π ，再結(jié)合 ) (x f 在 ) π 2 , 0 ( 上有且僅有 1 個極大值點畫出函數(shù)圖象，求得? 的值及相關(guān)性質(zhì). 因為函數(shù)) 2 sin( ) ( ? ? ? x x f 的最小正周期 π 2π 2 ? ? T ，又因為 ) (x f 在 π) 2 , 0 ( 上有

10、且僅有 1 個極大值點，所以函數(shù) ) (x f 的圖象如圖所示.所以 ) (x f 在 π) 2 , 0 ( 內(nèi)有 4 個零點， ) (x f 在 π) 2 , 0 ( 有 2 個極小值點， ) (x f 在 ? ?? ? ??10π , 0 上單調(diào)遞減，由 1 sin ) 0 ( ? ? ? f 解得 ? ? ? k kπ, 2 2π ? Z . 所以 BD 正確，AC 錯誤. 故選 BD.12.BCD 本題考查立方體的截面問題. 現(xiàn)