分數(shù)階廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、分數(shù)階微積分作為一般微積分的推廣，它的出現(xiàn)已有三百多年的歷史。分數(shù)階系統(tǒng)是由階次為非整數(shù)的微分方程來描述的系統(tǒng)，相比整數(shù)階模型，分數(shù)階系統(tǒng)可以更準確地描述現(xiàn)實世界中的系統(tǒng)。
　　論文針對分數(shù)階廣義系統(tǒng)理論中的三種系統(tǒng)，即分數(shù)階廣義系統(tǒng)、分數(shù)階廣義時變系統(tǒng)和分數(shù)階廣義時滯正系統(tǒng)，分別進行研究。利用Lyapunov法、相關(guān)不等式、Riccati方程、Lyapunov-Krasovskii函數(shù)和狀態(tài)反饋控制律，討論了相關(guān)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題

2、。對于以上幾種系統(tǒng)的討論都給出Simulink仿真結(jié)果。
　　論文的主要內(nèi)容如下：
　　首先，研究了分數(shù)階廣義線性和非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；贑aputo分數(shù)階導(dǎo)數(shù)，利用Lyapunov方法提出了分數(shù)階廣義自治系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準則，通過設(shè)計分數(shù)階線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律，論文研究了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并提出了非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準則。
　　然后，研究了分數(shù)階時變廣義線性系統(tǒng)和分數(shù)階時變廣義非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。