非對(duì)稱兩參數(shù)與三參數(shù)laplace分布的統(tǒng)計(jì)分析

1、 學(xué)校代碼：10270 分類號(hào)：O21 學(xué)號(hào)：142200619 碩 士 學(xué) 位 論 文 非對(duì)稱兩參數(shù)與三參數(shù) Laplace 分布的統(tǒng)計(jì)分析 學(xué) 院 ： 數(shù) 理 學(xué) 院 專 業(yè) ： 概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 研 究 方 向 ： 可 靠 性 統(tǒng) 計(jì) 研究生姓名 ： 肖 揚(yáng) 指 導(dǎo) 教 師 ：

2、 王 蓉 華 教 授 完 成 日 期 ： 2 0 1 7 年 3 月 上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 摘 要 股指收益率分布一直是金融研究中的一個(gè)重要問題。 研究股指收益率分布， 不僅有助于認(rèn)識(shí)股票市場(chǎng)的內(nèi)在運(yùn)行規(guī)律， 而且還可以幫助股指期貨投資者進(jìn)行正確的風(fēng)險(xiǎn)度量， 以便進(jìn)行資產(chǎn)定價(jià)與資產(chǎn)組合選

3、擇。 提出能夠更好地?cái)M合金融資產(chǎn)收益率的分布， 并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析已成為金融研究的新的重要課題之一。 本文首先對(duì)非對(duì)稱兩參數(shù)Laplace分布的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行了研究。運(yùn)用矩估計(jì)，極大似然等方法進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，證明了極大似然估計(jì)法與矩估計(jì)2的結(jié)果實(shí)際是一致的。并用Monte-Carlo模擬綜合比較了幾種估計(jì)方法，得出矩估計(jì)2比矩估計(jì)1精度更好的結(jié)論。其次，本文研究了非對(duì)稱三參數(shù)Laplace分布的統(tǒng)計(jì)分析及參數(shù)估計(jì)。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，關(guān)于非對(duì)

4、稱三參數(shù)Laplace分布的參數(shù)估計(jì)都是通過極大似然的方法獲得，但其極大似然估計(jì)的存在性和唯一性理論證明并不完善。 本文給出一種較為簡(jiǎn)單的處理方法。 并用模擬綜合比較了幾種參數(shù)估計(jì)方法。接著，本文指出了周靜怡[23]一文中參數(shù)估計(jì)值的錯(cuò)誤并給出了修正后的參數(shù)估計(jì)值，進(jìn)行了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。同時(shí)運(yùn)用上文中提出的參數(shù)估計(jì)方法，對(duì)文章中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后的結(jié)果表明非對(duì)稱三參數(shù)Laplace分布能夠較好的描述樣本數(shù)據(jù)尖峰，厚尾，偏