第26講 統(tǒng)計

1、第八單元 第八單元 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率第 26 26 講 統(tǒng)計 統(tǒng)計一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一： 知識點一：數據收集、整理 內 容 關鍵點撥 關鍵點撥數據收集常用方法 (1)普查；(2) 抽樣調查.1. 數據收集 收集數據時常見的統(tǒng)計量(1)總體：要考察的全體對象； (2)個體：組成總體的每一個考察對象； (3)樣本：被抽查的那些個體組成一個樣本；(4)樣本容量：樣本中個體的數目．例：為了

2、了解某校 2000 名學生視力情況，從中測試了 100 名學生視力進行分析，在這個問題中，總體是某校 2000 名學生視力情況，樣本容量是 100.知識點二 知識點二 ：反映數據集中程度的量2.平均數 x1，x2，…，xn 的平均數 ＝ (x1＋x2＋…＋xn). x1n3.加權平均數(1)一般地，若 n 個數 x1，x2，…，xn 的權分別是 ω1，ω2，…，ωn，則 叫做這 n 個數的加權平均數．x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωnω

3、1＋ω2＋…＋ωn(2)若 x1 出現(xiàn) f1 次，x2 出現(xiàn) f2 次，…，xk 出現(xiàn) fk 次，且 f1＋f2＋…＋fk＝n，則這 k 個數的加權平均數 ＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk). x1n計算平均數時注意分辨是算術平均數還是加權平均數，兩者計算方法有差異，不能混淆.例：某商品共 10 件，第一天以 25元/件賣出 2 件，第二天以 20 元/件賣出 3 件，第三天以 18 元/件賣出 5 件，則這種商品的平均售價為20

4、 元/件．4.中位數一組數據按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．5.眾數一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據.一組數據的眾數可能有多個，也可能沒有.例：一組數據：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數為 1，則這組數據的中位數為 1 ．知識點三 知識點三 ：反映數據離散程度的量方差公式公式：設 x1，x2，…，xn 的

5、平均數為 ，則這 n 個數 x據的方差為 s2＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2].1n x x x6.方差方差意義 方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，越穩(wěn)定．方差反映一組數據的波動程度，若該組每個數據變化相同，則方差不變.若數據 a1，a2，……an 的方差是 s，則數據 a1+b，a2+b，……an+b 的方差仍然是 s，數據 ka1+b，ka2+b，……kan+b 的方差是 k2s.知識

6、點四 知識點四 ：數據的整理和描述7.頻數、頻率(1)頻數：每個對象出現(xiàn)的次數．(2)頻率：頻數與數據總數的比．例： 例：某校對 1200 名學生的身高進行了測量，身高在 1.58～1.63（單位：m）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數是 300.8.統(tǒng)計圖(1)條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數據． (2)扇形統(tǒng)計圖能夠顯示部分在總體中的百分比． (3)折線統(tǒng)計圖能夠顯示數據的變化趨勢．(4)頻數分布直方圖能夠顯示數據的分布情況．