4.5 相似三角形判定定理的證明２

1、4.5 相似三角形判定定理的證明 相似三角形判定定理的證明一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：正確理解并掌握相似三角形的判定定理的證明方法過程與態(tài)度: 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在演繹推理的過程中體驗(yàn)成功的快樂二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的判定定理的證明過程難點(diǎn)：相似三角形的判定定理的運(yùn)用三、教學(xué)過程：（一）提出問題，導(dǎo)入新課 提出問題，導(dǎo)入新課在上節(jié)課中，我們通過類比兩個(gè)三角形全

2、等的條件，尋找并探究判定兩個(gè)三角形相似的條件，我們得出的結(jié)論是怎樣的？您能證明它們一定成立嗎？目的：通過學(xué)生回顧復(fù)習(xí)已得結(jié)論入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）合作探究，學(xué)習(xí)新知： （二）合作探究，學(xué)習(xí)新知：命題 1、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。如何對(duì)文字命題進(jìn)行證明？與同伴進(jìn)行交流.目的：通過學(xué)生回顧證明文字命題的步驟入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖，寫出已知，求證。第一步：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字命題畫圖，第二步：根據(jù)圖形和文字命題寫出已知，求證。已知：

3、如圖，在△ABC 和△A’B’C’中，∠A=∠A’ ，∠B=∠B’ 。求證: △ABC∽△A’B’C’ 。第三步：寫出證明過程。 （分析現(xiàn)在能說明兩個(gè)三角形相似的方法只有相似三角形的定義，我們可以利用這一線索進(jìn)行探索，已知兩角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以推出第三個(gè)角也相等，從而可得三角對(duì)應(yīng)相等，下一步，我們只要再證明三邊對(duì)應(yīng)成比例即可。根據(jù)平行線分線段成比例的推論，我們可以在△ABC 內(nèi)部或外部構(gòu)造平行線，從而構(gòu)造出與△A’B’C

4、’全等的三角形。 ）證明：在△ABC 的邊 AB（或延長線）上截取 AD=A’B’,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線，交 AC 于點(diǎn) E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C, (平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例)。例 3 在 ABCD 中，M，N 為對(duì)角線 BD 的三等分點(diǎn)，連接 AM 交 BC 于 E，連接 EN 并延長交 AD 于 AF． （1）試說明△AMD∽△EMB；（2）求 的值． FNNE相似三角形的判