2.4 用因式分解法來(lái)解一元二次方程

1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程 用因式分解法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解因式分解法的解題步驟；2.能用因式分解法解一元二次方程。重點(diǎn)： 重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)： 難點(diǎn)：：讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便．【預(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】1、（1）將一個(gè)多項(xiàng)式（特別是二次三項(xiàng)式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2－4x ② 4x

2、2－9y2 ③x2－6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【探究案】 【探究案】探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：適合用因式分解法解一元二次方程的特點(diǎn) ：適合用因式分解法解一元二次方程的特點(diǎn)（1）上面兩個(gè)方程中常數(shù)項(xiàng)為 0（2）等式左邊的各項(xiàng)有共同因式都可以因式分解:象這樣的方程又有一種方法解一元二次方程探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：用因式分解法解一元二次方程 ：用因式分解法解一元二次方程上

3、面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：（1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于 0，至少其中一個(gè)因式要等于 0，也就是（1）x=0 或 2x+1=0，所以 x1=0，x2=-． 12（2）3x=0 或 x+2=0，所以 x1=0，x2=-2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于 0 的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于 0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫

4、做因式分解法．例 1．解方程 （1）4x2=11x （2） （x-2）2=2x-4 (3)x(x-2)+x—2=0的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)．為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng) am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為 35m，問(wèn)雞場(chǎng)長(zhǎng)與寬各為多少？（其中 a≥20m）4 已知 9a2-4b2=0，求代數(shù)式 的值．2 2 a b a bb a ab? ?