18.1.2 第3課時 三角形的中位線-(6118)

1、B CA18.1.2 平行四邊形的判定 平行四邊形的判定第 3 課時 課時 三角形的中位線 三角形的中位線【學習目標】 【學習目標】理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理及其應用.【學習重點】 【學習重點】三角形中位線定理及其應用.【學習難點】 【學習難點】三角形中位線定理的證明.【學習過程】 【學習過程】一．課前導學： 課前導學：學生自學課本 47-49 頁內容，并完成下列問題：1. 【探究一 探究一】：請同學們思考將任意

2、一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？ 2. 【探究二 探究二】：三角形中位線概念連接三角形 的線段叫做三角形的中位線.思考：（1）三角形的中位線有幾條？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （3）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ 3． 【探究三 探究三】：三角形中位線定理如圖，點 D、E、分別為△ABC 邊 AB、AC 的中點，求證：DE∥BC 且 DE= 21BC．【思考】：如保將證明

3、DE= BC 轉化為證明兩條線段相等，你能構造平行四邊形完成 21本題的證明嗎？相信你能行！證明：4．三角形中位線定理： 三角形中位線定理：三角形的中位線 并且 .5．課本第 49 頁練習 T1、3二、合作、交流、展示： 二、合作、交流、展示：1．例 1 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點．求證：四邊形 EFGH 是平行

4、四邊形．結論：順次連結四邊形 所得的四邊形是 ．2．例 2：給出如下定義：有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖，在△ABC 中，AB=AC，點 D 在 BC 上，且 CD=CA，點 E、F 分別為 BC、AD 的中點，連接 EF 并延長交 AB 于點 G．求證：四邊形 AGEC 是等鄰角

5、四邊形；思考： 思考：怎樣發(fā)揮中點 E、F 的作用，另找中點將兩個中點溝通起來.三、鞏固與應用 三、鞏固與應用1.如圖，A、B 兩點被池塘隔開，在 AB 外選一點 C，連結 AC 和 BC，并分別找出 AC 和 BC 的中點 M、N，如果測得 MN=20 m，那么 A、B 兩點的距離是 m.2．已知：△ABC 中，點 D、E、F 分別是△ABC 三邊的中點，如果△DEF 的周長是 12cm，那么△ABC 的周長是