13.3.1 第1課時 等腰三角形的性質

1、第十三章 軸對稱13.3 等腰三角形 等腰三角形13.3.1 等腰三角形 等腰三角形第 1 課時 課時 等腰三角形的性質 等腰三角形的性質學習目標 學習目標：1.理解并掌握等腰三角形的性質.2.經歷等腰三角形的性質的探究過程，能初步運用等腰三角形的性質解決有 關問題.重點 重點：掌握等腰三角形的性質難點 難點：運用等腰三角形的性質解決有關問題.自主學習 自主學習知識鏈接 知識鏈接1.三角形全等的判定方法：(1)

2、 ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .2.等腰三角形的有關概念：有兩條邊 的三角形，叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫作 ，另一條邊叫作 ，兩腰所夾的角叫作 ，底邊與腰的夾角叫作 .3.⑴已知等腰三角形的兩邊長分別為 3

3、 和 4，則其周長等于_________.⑵已知等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 7，則其周長等于_________. 注意： 注意：已知兩邊求等腰三角形的周長，應該分兩種情況討論.注意在討論后要思考這樣的三條邊能否夠成三角形.課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：等腰三角形的性質 等腰三角形的性質 1剪一剪： 剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展

4、開，得到的三角形 ABC 有什么特點？折一折： 折一折：△ABC 是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-17 5-17）部分ACDBACDBAB C D探究點 探究點 2：三角形的性質 ：三角形的性質 2問題 問題 1：由折疊后的三角形得到的重合線段，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什

5、么性質嗎？說一說你的猜想.要點歸納： 要點歸納：性質 2 等腰三角形的 ， ， 互相重合（通常說成等腰三角形的“三線合一”）.填一填： 填一填：填空：如圖①，在△ABC 中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD， ∴BD = ， ⊥ . ○ 1∵AB=AC，BD=CD， ∴∠BAD= ， ⊥ . ○ 2∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠B

6、AD= ， BD= . ○ 3想一想： 想一想：畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線和高，看看它們是否重合？典例精析 典例精析例 3：已知點 D、E 在△ABC 的邊 BC 上，AB＝AC.(1)如圖①，若 AD＝AE，求證：BD＝CE；(2)如圖②，若 BD＝CE，F(xiàn) 為 DE 的中點，求證：AF⊥BC.方法總結： 方法總結：在等腰三角形有關計算或證明中，有時需要添加輔助線，其頂角平分線、底邊

7、上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．針對訓練 針對訓練1.如圖，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于點 D，則下列結論不一定成立的是（ ）A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C2.辯一辯（填“√”或“×”）：①等腰三角形的頂角一定是銳角. （ ）②等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以. （ ）③鈍角三角形不可能是等腰三角形.

8、 （ ）④等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊. （ ）⑤等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合. （ ）⑥等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角. （ ）3.如圖，在△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分線，點 E 在 AD 上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．AC B D圖①教學備注 教學備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授3. 3.探究點 探究點 2 新知講授