14.1.3 積的乘方

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 整式的乘法14.1.3 積的乘方 積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.會運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.難點(diǎn) 難點(diǎn)：會運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.（1）乘法的交換律：_______________;（2）乘法的結(jié)合律：______________

2、_;2.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=_________( m，n 都是正整數(shù)).（2）冪的乘方：(am)n=__________(m,n 都是正整數(shù)）.3.計(jì)算:（1） 10×102×103 =_________；（2） (x5)2=_________.4.說一說同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：_______________________________________

3、____________； 不同點(diǎn)：___________________________________________________. 二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)問題 問題 1：你知道地球的體積約是多少嗎？比一比： 比一比：下列兩題有什么特點(diǎn)？(1)(ab)2; (2)(ab)3.①兩個(gè)式子都是_______的形式；②底數(shù)都是_____的形式.算一算： 算一算：根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：例：

4、例：(ab)2 (ab)3 =（ab）(ab) =_____×______×____=(aa)（bb） =_____×______=a2b2 .

5、 =_____.問題 問題 2：根據(jù)以上計(jì)算過程，類比同底數(shù)冪的乘法公式及冪的乘方公式，你能寫出積的乘方公式嗎？猜想： 猜想：(ab)n=_____.證明： 證明：要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：積的乘方法則： (ab)n =_____（n 為正整數(shù)），即積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別_____，再把所得的冪________.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成

6、自主學(xué)習(xí)部1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-5 3-5）大約 6.4×103km (1)球的體積公式為：_________________；(2)地球的體積為：_________________.積的乘方乘方的意義乘法的____律、_____律同底數(shù)冪的乘法法則算一算： 算一算：(0.04)2004×[(-5)2004]2

7、 =(______2)2004×54008 =______4008×54008=(______×5)4008=______.變一變： 變一變：換一種簡便的方法計(jì)算(0.04)2004×[(-5)2004]2.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：逆用積的乘方公式 an·bn＝(ab)n，要靈活運(yùn)用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式

8、的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算．針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1．計(jì)算(-2a2)2 的結(jié)果是( )A．2a4 B．－2a4 C．4a4 D．－4a42.填空：(1)（－2xy）4=___________；（2）（3a2）n=___________； （3）（2tm）2·t=___________. 3．計(jì)算：（1）（xy3n）2－[（2x）2] 3；（2）(－2

9、xy2)6＋(－3x2y4)3.4.計(jì)算： .410 1 2 4? ? ? ? ? ? ?二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)積的乘方（ab）n=anbn（n 是正整數(shù)）:使用范圍：底數(shù)是因式積的乘方．方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．注意事項(xiàng)：運(yùn)算過程，注意字母系數(shù)不要漏乘方，還應(yīng)防止符號上的錯誤．當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂檢測1.計(jì)算 (-x2y)2 的結(jié)果是（ ）A.x4y2 B．-x4y2 C．x2y2