12.2 第2課時(shí) “邊角邊”-(4949)

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) “邊角邊” “邊角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．三角形全等的“邊角邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3．掌握三角形全等的“SＡS”條件．4．能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件．學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程： 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、： 一、：溫故知新 溫故知

2、新1．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)？二、讀一讀，想一想，畫(huà)一畫(huà)，議一議 二、讀一讀，想一想，畫(huà)一畫(huà)，議一議1．只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等） ，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2．給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？閱讀：課本總結(jié)：通過(guò)我們畫(huà)圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等） ，畫(huà)出的兩個(gè)三角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫(huà)出的兩個(gè)三

3、角形也不一定全等，按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等．給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊．在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況．3、如圖 2，AC、BD 相交于 O，AO、BO、CO、DO 的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，△ABO 和△ CDO 是否能完全重合呢？不難看出，這兩

4、個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：AO＝CO， ∠AOB＝ ∠COD， BO＝DO．如果把△OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺A＝OC，所以 可以使OA與OC重合；又因?yàn)椤螦OB ＝∠COD， OB＝OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等．而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如 果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

5、 果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等． 4．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫(huà)圖：①畫(huà)∠DAE＝45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③連結(jié)BC，得△ABC．④按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)△A＇ B＇C＇． (2)如果把△A＇B＇C＇剪下來(lái)放到△ABC上，想一想△A＇B＇C＇與△ABC是 否能夠完全重合？求證：△ABE≌△ACF．2