12.2 第3課時 “角邊角”、“角角邊”

1、第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定 全等三角形的判定第 3 課時 課時 “角邊角”和“角角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解 1.探索三角形全等的“角邊角”和“角角邊”的條件2.應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而證線段或角相等.重點 重點：已知兩角一邊的三角形全等探究.難點 難點：理解，掌握三角形全等的條件：“ASA” “AAS”.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.能夠

2、 的兩個三角形叫做全等三角形.2.判定兩個三角形全等方法有哪些? 邊邊邊： 對應(yīng)相等的兩個三角形全等.邊角邊： 和它們的 對應(yīng)相等的兩個三角形全等.二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1. 在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2.現(xiàn)實情境一張教學(xué)用的三角板硬紙不小

3、心被撕壞了， 如圖：你能制作一張與原來同樣大小的新道具嗎？ 能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？（1） 以①為模板，畫一畫，能還原嗎？（2） 以②為模板，畫一畫，能還原嗎？（3） 以③為模板，畫一畫，能還原嗎？（4） 第③塊中，三角形的邊角六個元素中，固定不變的元素是_____________.猜想： 猜想：兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形_______.三、我的疑惑 三、我的疑惑_________________________________

4、_____________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前 學(xué)生在課前完成自主學(xué) 完成自主學(xué)習(xí)部分 習(xí)部分ABC FED探究點 探究點 2：三角形全等的判定定理 三角形全等的判定定理 3 的推論 的推論-- --“角角邊” “角角邊”做

5、一做： 做一做：已知一個三角形的兩個內(nèi)角分別是 60°和 45°，且 45°所對的邊的邊長為3cm，你能畫出這個三角形嗎?追問 追問：這里的條件與“角邊角” “角邊角”中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為“角 “角邊角” 邊角”中的條件嗎？要點歸納： 要點歸納： 相等的兩個三角形全等(簡稱“角角邊”或“AAS”).幾何語言： 幾何語言：如圖，在△ABC 和△DEF

6、 中，∴△ABC≌△DEF.典例精析 典例精析例 3：在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF．例 4：如圖，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點 A，BD⊥直線 m，CE⊥直線 m，垂足分別為點 D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)