2019年中考數(shù)學分類匯編一知識點07 一次方程（組）及其應用（解析版）

1、1知識點 知識點 07 一次方程及其應用 一次方程及其應用第一批 第一批一、選擇題 一、選擇題8． （2019·德州 德州） 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是： “今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余 4.5 尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余 1 尺，問木長多少尺，現(xiàn)設繩長 x 尺，木長 y 尺，則可列二元一次方程組為（ ）A． B． C． D．【

2、答案 答案】B【解析 解析】本題考查了根據(jù)實際問題列二元一次方程組，等量關系是：繩長﹣木長＝4.5；木長﹣ 繩長＝1，據(jù)此可列方程組求解．設繩長 x 尺，長木為 y 尺，依題意得 ，故選 B．8． （2019·嘉興） 嘉興）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題： “馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位） ；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹 x 兩，牛每頭 y 兩，根據(jù)題意可列方程組為（

3、）A． B． C． D．【答案】 【答案】D 【解析】 【解析】設馬每匹 x 兩，牛每頭 y 兩，根據(jù)題意可列方程組為： ．故選 D．4.（2019 2019·杭州 杭州）已知九年級某班 30 位學生種樹 72 棵，男生每人種 3 棵樹，女生每人種 2 棵樹.設男生有 x 人，則 （ ）A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72【答案 答案】D

4、 【解析】 【解析】設男生有 x 人，則女生（30-x）人，根據(jù)題意可得：3x+2（30-x）=72．故選 D．1. （2019·懷化） 懷化） 一元一次方程 x-2=0 的解是（ ）A. x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1【答案】 【答案】 A.【解析】 【解析】解：方程 x-2=0，解得：x=2．故選 A．11． （2019 2019·長沙 長沙，11 11，3 分） 《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著

5、作，其中有一道題，原文是： “今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余 4.5 尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余 1 尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為 x 尺，繩子長為 y 尺，則所列方程組正確的是 【 】A． 4.50.5 1y xy x? ? ? ? ? ? ?B． 4.52 1y xy x? ? ? ? ? ? ?C． 4.50.5 1y xy x

6、? ? ? ? ? ? ?D． 4.52 1y xy x? ? ? ? ? ? ?【答案 答案】A【解析】 【解析】根據(jù)題意找出相等關系式，可得方程組 4.50.5 1y xy x? ? ? ? ? ? ?，故本題選：A．2. (2019·巴中 巴中) 已知關于 x,y 的二元一次方程組 43 4ax yx byì - = ï í + = ï î的解是 22xyì =

7、 ï í = - ï î,則 a+b 的值是( )3太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為 50；而甲把其 23的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為 50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為 x，乙的錢數(shù)為 y，則可建立方程組為 （ ）A．1 50 22 50 3x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B．1 50 2 2

8、 50 3x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C．1 50 2 2 50 3x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D．1 50 22 50 3x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【答案 答案】A． 【解析 解析】根據(jù)“甲的錢＋乙的錢的一半＝50；甲的錢的 23＋乙的錢＝50”可得方程組1 50 22 50 3x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 A．二、填空題

9、二、填空題13． （2019·常德 常德） 二元一次方程組 62 7x yx y? ? ? ? ? ? ?的解為 ．【答案 答案】 15xy? ? ? ? ?【解析】 【解析】 62 7x yx y? ? ? ? ? ? ?①②，②－①得 x＝1，將 x＝1 代入①得，y＝5，∴方程組的解為 15xy? ? ? ? ?．1. （2019·岳陽 岳陽）我國古代的數(shù)學名著《九章算術》中有下列問題： “今有女子善織，日自倍

10、，五日織五尺．問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5 日共織布 5 尺，問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布 尺．【答案 答案】 531【解析】 【解析】設該女子第一天織布 x 尺，根據(jù)題意得：x＋2x＋4x＋8x＋16x=5,解得： 531 x ?. 所以，該女子第一天織布 531尺.14． （2019·蘇州 蘇州）若 a+ 2b =8，3a +4b=18．則 a+b 的值為

11、 ．【答案】 5 【解析 解析】 本題考查了二元一次方程組的應用， ∵a+2b=8， 3a+4b=18， 則 a=8-2b， 代入 3a+4b=18，解得 b=3，則 a=2，故 a+b=5．故答案為 5．2. (2019·泰安 泰安)《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:”今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金,銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金 9 枚(每枚黃金重量相同),

12、乙袋中裝有白銀 11 枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換 1 枚后,甲袋比乙袋輕了 13 兩(袋子的重量忽略不計),問黃金,白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重 x 兩,每枚白銀重 y 兩,根據(jù)題意可列方程組為_______________.【答案】 【答案】 ? ? ? ?9x 11y10y x 8x y 13? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【解析】 【解析】甲袋中裝有黃金 9 枚,乙袋中裝有白銀 11 枚,稱重兩袋