高中(文)數(shù)學(xué)選修1-1公式方法總結(jié)(考前寶典)

1、第一章：邏輯語 第一章：邏輯語1．四種命題的形式 ．四種命題的形式原命題 原命題：若 p 則 q 逆命題 逆命題：若 q 則 p 否命題 否命題：若 ¬p 則 ¬q 逆否命題 逆否命題：若¬q 則¬p結(jié)論：互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的 結(jié)論：互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的（1）原命題與逆否命題同真假（ ）原命題與逆否命題同真假（2）原命題的逆命題與否命題同真假 ）原命題的逆命題與否命題同真假2．

2、充分條件與必要條件 充分條件與必要條件:若 ，則稱 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件3. 充要條件： 充要條件：p q ? q p ?(3) (3)若 且 ，則稱 p 是 q 的必要不充分 必要不充分條件。p q ? q p ?判別步驟： 判別步驟：①找出 p 和 q② 考察 p 能否推出 q 和 q 能否推出 p判別技巧： 判別技巧：推不出的一定能舉反例4．含邏輯聯(lián)

3、結(jié)詞“且” ．含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” “或”的命題真假的判斷 “或”的命題真假的判斷:確定形式→判斷真假 確定形式→判斷真假①判斷 ①判斷 p 且 q 的真假：一假必假 的真假：一假必假 ②判斷 ②判斷 p 或 q 的真假：一真必真 的真假：一真必真 ③p 與﹁q 的真假相反 的真假相反5．全稱命題 ．全稱命題 的否定是 的否定是 特稱命題 特稱命題 的否定是 的

4、否定是 第二章：圓錐曲線方程 第二章：圓錐曲線方程（一） （一） 、橢圓 、橢圓(1)定義：平面內(nèi)一個(gè)動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn) F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)，這個(gè)動點(diǎn)的軌跡叫橢圓(這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn))．(2) 焦點(diǎn)的位置的判定依據(jù)是 焦點(diǎn)的位置的判定依據(jù)是 項(xiàng)中哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪一條軸上。 項(xiàng)中哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪一條軸上。 2 2, y x焦點(diǎn)的位置 焦點(diǎn)在 軸上 x 焦點(diǎn)在 軸上 y圖形標(biāo)準(zhǔn)方程 ? ?2 22 2

5、1 0 x y a b a b ? ? ? ? ? ?2 22 2 1 0 y x a b a b ? ? ? ?范圍 且 a x a ? ? ? b y b ? ? ? 且 b x b ? ? ? a y a ? ? ?頂點(diǎn)、 ? ? 1 ,0 a A ? ? ? 2 ,0 a A、 ? ? 1 0, b ? ? ? ? 2 0,b ?、 ? ? 1 0, a A ? ? ? 2 0,a A、 ? ? 1 ,0 b ? ? ? ? 2

6、 ,0 b ?軸長 長軸的長=2a 短軸的長=2b焦點(diǎn) 、 ? ? 1 ,0 F c ? ? ? 2 ,0 F c 、 ? ? 1 0, F c ? ? ? 2 0, F cq p ?(1) (1)若 且 ，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要 充要條件。(2)若 且 ，則稱p是q的充分不必要 充分不必要條件。 p q ? q p ?p q ? q

7、 p ?(4)若 且 ，則稱p是q的既不充分也不必要 既不充分也不必要條件。? ?成立， 使 x p A x , ? ? ? ?不成立。 使 x p A x , ? ?? ?成立 使 x p A x , ? ? ? ?不成立。 使 x p A x , ? ?（三） （三） 、拋物線 、拋物線(1)定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn) F 叫做拋物線的焦

8、點(diǎn)，定直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線．(2)四 種 方 程 的 形 式： 一次項(xiàng)為對稱軸，系數(shù)正負(fù)決定開口方向 一次項(xiàng)為對稱軸，系數(shù)正負(fù)決定開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程2 2 y px ?? ? 0 p ?2 2 y px ? ?? ? 0 p ?2 2 x py ?? ? 0 p ?2 2 x py ? ?? ? 0 p ?圖形頂點(diǎn) ? ? 0,0對稱軸 軸 x 軸 y焦點(diǎn) ,0 2 p F ? ? ? ? ? ? ,0 2 p F ? ? ? ?

9、? ? ? 0, 2p F ? ? ? ? ? ? 0, 2 p F ? ? ? ? ? ? ?準(zhǔn)線方程 2 p x ? ? 2 p x ? 2 p y ? ? 2 p y ?離心率 1 e ?范圍 0 x ? 0 x ? 0 y ? 0 y ?（四）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 （四）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第三章 第三章 導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)1.式子 稱為函數(shù) 從 到 的平均變化率 ? ? ? ? 2 12 1f x f xx x??fx? ?

10、? ? ? f x 1 x 2 x2 函數(shù) 在 處的瞬時(shí)變化率是 ，則稱它為函數(shù) ? ? f x 0 x x ? ? ? ? ? 2 10 0 2 1lim limx xf x f x fx x x ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? y f x ?2 1 . 0 0000ax bx c a ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?直線與圓錐曲線聯(lián)立后，（）有兩解相交有一解相切無解相離綜上：有兩解相