中考數(shù)學(xué)壓軸題十大類型經(jīng)典題目

1、1DC BAPQKEDC BA第一講 第一講 中考壓軸題十大類型之動點問題 中考壓軸題十大類型之動點問題1. （2011 吉林）如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD 于點 E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點 P，Q 分別從點 A，B 同時出發(fā)，運動速度均為 1cm/s，動點 P 沿 A-B-C-E 方向運動，到點 E 停止；動點Q 沿 B-C-E-D 方向運動，到

2、點 D 停止，設(shè)運動時間為 s，△PAQ 的面積為 y xcm2， （這里規(guī)定：線段是面積為 0 的三角形）解答下列問題：（1） 當(dāng) x=2s 時，y=_____ cm2；當(dāng) = s 時，y=_______ cm2． x 92（2）當(dāng) 5 ≤ x ≤ 14 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)動點 P 在線段 BC 上運動時，求出 S 梯形 ABCD 時 的值． 154 ? y x（4）直接寫出在整個運動過程中，使 PQ 與

3、四邊形 ABCE 的對角線平行的所有x 的值．2. （2007 河北）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點 P 從點 B 出發(fā)沿折線段 BA-AD-DC 以每秒 5 個單位長的速度向點 C勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒 3 個單位長的速度勻速運動，過點 Q 向上作射線 QK⊥BC，交折線段 CD-DA-AB 于點 E．點 P、Q 同時開始運動，當(dāng)點 P 與點

4、 C 重合時停止運動，點 Q 也隨之停止．設(shè)點 P、Q 運動的時間是 t 秒（t＞0） ．（1）當(dāng)點 P 到達(dá)終點 C 時，求 t 的值，并指出此時 BQ 的長；（2）當(dāng)點 P 運動到 AD 上時，t 為何值能使 PQ∥DC ？（3）設(shè)射線 QK 掃過梯形 ABCD 的面積為 S，分別求出點 E 運動到 CD、DA 上時，S 與 t 的關(guān)系式；（4）△PQE 能否成為直角三角形？若能，寫出 t 的取值范圍；若不能，請說明理由．3F E

5、O PD CB A F E O PD CB A F E O PD CB A（2）試求點 Q 與點 M 相遇前 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的 t 的取值范圍．（3）試求題(2)中當(dāng) t 為何值時，S 的值最大，并求出 S 的最大值．（4）隨著 P、Q 兩點的運動，當(dāng)點 M 在線段 CB 上運動時，設(shè) PM 的延長線與直線 相交于點 N．試探究：當(dāng) t 為何值時，△QMN 為等腰三角形？請直接寫出 lt 的值．5. （2011 四

6、川重慶）如圖，矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝2 ，點 O 是 AB 的中 3點，點 P 在 AB 的延長線上，且 BP＝3．一動點 E 從 O 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 OA 勻速運動，到達(dá) A 點后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動點 F 從 P 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿射線 PA 勻速運動，點 E、F 同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動．在點 E、F 的運動過程中，以 EF 為邊作等邊△EFG，使△E

7、FG 和矩形 ABCD 在射線 PA 的同側(cè)，設(shè)運動的時間為 t 秒（t≥0） ．（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG 的邊 FG 恰好經(jīng)過點 C 時，求運動時間 t 的值；（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG 和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請直接寫出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t 的取值范圍；（3）設(shè) EG 與矩形 ABCD 的對角線 AC 的交點為 H，是否存在這樣的 t，使△AOH 是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的