數(shù)學中考壓軸題旋轉(zhuǎn)問題經(jīng)典 答案版

1、旋轉(zhuǎn)拔高練習旋轉(zhuǎn)拔高練習一、選擇題一、選擇題1.1.（廣東）（廣東）如圖，把一個斜邊長為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)900到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是【】AπBCD33342?113124?1、【分析分析】因為旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積分為三部分扇形ACA1、BCD和△ACD計算即可：在△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，AB=2，∴BC=AB=1，∠B=90－

2、∠BAC=60?！?2。22ACABBC3???∴。設(shè)點B掃過的路線與AB的交點為D，連接ABC13SBCAC22?????CD，∵BC=DC，∴△BCD是等邊三角形。∴BD=CD=1?！帱cD是AB的中點?！郤。ACDABC1133SS2224??????∴1ACDACABCDABCSSS?????四四四四四四掃過積故選229036013331133603604464124?????????????????四四D。2.2.（湖北）（湖北

3、）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150；④；⑤其AOBOS=633四四邊AOCAOB93SS64??AA中正確的結(jié)論是【】A①②③⑤B①②③④C①②③④⑤D①②③2【2【分析分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。∵線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針

4、旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，∴BO=BO′，∠O′AO=600?！唷螼′BA=600－∠ABO=∠OBA?！唷鰾O′A≌△BOC?！唷鰾O′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到。故結(jié)論①正確。連接OO′，∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等邊三角形?！郞O′=OB=4。故結(jié)論②正確。∵在△AOO′中，三邊長為O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一組勾股數(shù)，∴△AOO′是直角三角形?！唷螦OB=∠AOO′＋∠O

5、′OB=900＋600=150。故結(jié)A2周B3周C4周D5周5【5【分析分析】該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自傳周數(shù)：⊙O在三邊運動時自轉(zhuǎn)周數(shù)：6π2π=3：⊙O繞過三角形外角時，共自轉(zhuǎn)了三角形外角和的度數(shù)：360，即一周?！唷袿自轉(zhuǎn)了31=4周。故選C。二、填空題二、填空題6.6.（四川）（四川）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900AB=AD若四邊形ABCD的面積是2

6、4cm2.則AC長是▲cm.6【6【分析分析】如圖，將△ADC旋轉(zhuǎn)至△ABE處，則△AEC的面積和四邊形ABCD的面積一樣多為24cm2，這時三角形△AEC為等腰直角三角形，作邊EC上的高AF，則AF=EC=FC∴S△AEC=AFEC=AF2=24。∴AF2=24?！郃C2=2AF2=481212AC=4。37.7.（江西南昌）（江西南昌）如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=D

7、F時，∠BAE的大小可以是▲7【7【分析分析】正三角形AEF可以在正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解：①當正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時，如圖1，∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，∴AB=AD，AE=AF?！弋擝E=DF時，在△ABE和△ADF中，AB=AD，BE=DF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF（SSS）?！唷螧AE=∠FAD?！摺螮AF=60，∴∠BAE∠FAD=30。∴∠BAE=∠