數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)余角和補(bǔ)角教案

1、4.3.3 4.3.3 余角和補(bǔ)角 余角和補(bǔ)角（七年級(jí)上冊(cè)） （七年級(jí)上冊(cè)）臺(tái)山市居正學(xué)校 臺(tái)山市居正學(xué)校 甄結(jié)云 甄結(jié)云教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能 ．知識(shí)與技能（1）在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角 ）在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)． 的性質(zhì)．2．過程與方法 ．過程與方法進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡 進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能

2、力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想． 單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ．情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初 體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益． 步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益．4.

3、 4.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)． ．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)， ．難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語 并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)． 言描述性質(zhì)是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵． ．關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵．教具準(zhǔn)備 教具

4、準(zhǔn)備三角板、多媒體設(shè)備． 三角板、多媒體設(shè)備．教學(xué)過程 教學(xué)過程一、引入新課 一、引入新課1．提出問題： ．提出問題：（1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是 ）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是 90 90°，那么其余兩個(gè)角的和是 °，那么其余兩個(gè)角的和是多少？ 多少？（2）已知∠ ）已知∠1=36 1=36°，∠ °，∠2=54 2=54°，那么∠ °，那么∠1+ 1+∠2=

5、2=？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是 90 90°． °．2．提出問題． ．提出問題．（1）觀察方格如右圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠ ）觀察方格如右圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠1+ 1+∠2 等于多少度？ 等于多少度？21教師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問題： 教師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問題：∠2 2

6、與∠ 與∠4 有什么關(guān)系？ 有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：觀察思考后得出∠ 學(xué)生活動(dòng)：觀察思考后得出∠2= 2=∠4．（2）說明理由： ）說明理由：注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說 注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說明其理由，并講解課本例 明其理由，并講解課本例 1．例 1．如上圖，∠ ．如上圖，∠1 與∠ 與∠2 互補(bǔ)，∠ 互補(bǔ)，∠3 與∠ 與∠4 互補(bǔ)，如果∠ 互補(bǔ)，如果∠1=

7、1=∠3，那么∠ ，那么∠2與∠ 與∠4 相等嗎？為什么？ 相等嗎？為什么？教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì)． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì)．學(xué)生活動(dòng)：完成課本分析中的問題，并在教師指導(dǎo)下，用自己的語言描述 學(xué)生活動(dòng)：完成課本分析中的問題，并在教師指導(dǎo)下，用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì)． 余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．板書：等角的補(bǔ)角相等． 板書：等角的補(bǔ)角相等．師生互動(dòng)：類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)

8、． 師生互動(dòng)：類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)．板書：等角的余角相等． 板書：等角的余角相等．三、鞏固練習(xí) 三、鞏固練習(xí)1．如圖， ．如圖，O 是直線 是直線 AB AB 上的點(diǎn)， 上的點(diǎn)，OC OC 是∠ 是∠AOB AOB 的平分線． 的平分線．(1) (1)∠AOD AOD 的補(bǔ)角是 的補(bǔ)角是 ，余角是 ，余角是 ；(2) (2)∠DOB DOB 的補(bǔ)角是 的補(bǔ)角是 ．2．已知∠α

9、＝ ．已知∠α＝20 20°，則∠α的余角為 °，則∠α的余角為____ ____，∠α的補(bǔ)角為 ，∠α的補(bǔ)角為____ ____3．∠ ．∠A 的補(bǔ)角為 的補(bǔ)角為 130 130°，則∠ °，則∠A 的余角為 的余角為____ ____．4．因?yàn)椤?．因?yàn)椤?＋∠ ＋∠3＝180 180°，∠ °，∠2＋∠ ＋∠3＝180 180°，所以∠ °，所以∠1＝

10、∠ ＝∠2 的依據(jù)是 的依據(jù)是( )A．同角的余角相等 ．同角的余角相等 B．等角的余角相等 ．等角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等 ．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等 ．等角的補(bǔ)角相等5．如圖，點(diǎn) ．如圖，點(diǎn) O 是直線 是直線 AB AB 上一點(diǎn)， 上一點(diǎn)，OC OC 平分∠ 平分∠AOB AOB，∠ ，∠DOE DOE＝90 90°，∠ °，∠AOD AOD 和∠ 和∠COE C

11、OE 相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說明理由． 相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說明理由．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組交流和自我評(píng)價(jià)． 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組交流和自我評(píng)價(jià)．教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)情況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評(píng)． 教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)情況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評(píng)．四、課堂小結(jié) 四、課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得出余角和補(bǔ)角的性 ．本