19秋西南大學(xué)數(shù)字信號處理 【1077】大作業(yè)輔導(dǎo)答案

1、- 1 -西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷 西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷類別：網(wǎng)教 2019 年 12 月課程名稱【編號】： 數(shù)字信號處理 【1077】 B 卷大作業(yè) 滿分：100 分一、問答題。 （三選二，每題 30 分，共 60

2、 分）1、試畫出輸入倒位序、輸出自然順序，基-2 的快速傅里葉算法基本蝶形單元的流圖，簡要說明其特點(diǎn)。2、某頻譜分析儀在譜分析時，一次抽樣的點(diǎn)數(shù)為 2 的整數(shù)次冪，要求頻率分辨力≤10Hz，信號最高頻率≤4KHz，試確定最小的記錄長度，最小抽樣頻率及一個記錄中最少點(diǎn)數(shù) N，說明做譜分析時，最重要的兩點(diǎn)是什么。3、利用公式描述時域理想沖激抽樣的過程，說明抽樣信號的頻譜及無混疊的條件。二、編程題。（二選一，每題 40 分，共 40 分）1、

3、利用計算機(jī)分析信號 的頻譜，試?yán)?Matlab 編寫相關(guān)的程序，實(shí)現(xiàn)信號的 sin 20 ( ) 20t x t t?? ?抽樣、頻譜的計算、頻譜的顯示等，并對每條語句加以必要的注釋。2、設(shè)計一個線性相位 FIR 低通濾波器，已知抽樣頻率為 ，通帶截 3 2 1.5 10 ( / sec) s rad ? ? ? ? ?止頻率為 ，阻帶起始頻率為 ，阻帶衰減不 2 2 1.5 10 ( / sec) p rad ? ? ? ? ? 2

4、 2 3 10 ( / sec) st rad ? ? ? ? ?小于-50dB。要求利用窗函數(shù)法進(jìn)行設(shè)計，試給出設(shè)計過程和相應(yīng)的 Matlab 程序。該套文檔按照答題要求回答了問答題第二，三題。編程題選做一題也回答了 2 題。下載后刪除一題編程題即可提交。一、問答題。 （三選二，每題 30 分，共 60 分）2、某頻譜分析儀在譜分析時，一次抽樣的點(diǎn)數(shù)為 2 的整數(shù)次冪，要求頻率分辨力≤10Hz，信號最高頻率≤4KHz，試確定最小的記錄

5、長度，最小抽樣頻率及一個記錄中最少點(diǎn)數(shù) N，說明做譜分析時，最重要的兩點(diǎn)是什么。解：3、利用公式描述時域理想沖激抽樣的過程，說明抽樣信號的頻譜及無混疊的條件。答：時域的理想沖激抽樣可表示為兩邊同時取傅里葉變換，得- 2 -信號經(jīng)時域離散化后，頻域會產(chǎn)生周期延拓，幅值會加權(quán) 1/T。如果要從采樣信號的頻譜得到原信號的頻譜，在周期延拓過程中就不能有混疊產(chǎn)生。從而有抽樣定理采樣的角頻率，應(yīng)比信號的最高頻率大 2 倍以上。二、編程題。（二選一，

6、每題 40 分，共 40 分）1、利用計算機(jī)分析信號 的頻譜，試?yán)?Matlab 編寫相關(guān)的程序，實(shí)現(xiàn)信號的 sin 20 ( ) 20t x t t?? ?抽樣、頻譜的計算、頻譜的顯示等，并對每條語句加以必要的注釋。答：t= -1:0.01:1;%以 0.01 秒周期進(jìn)行抽樣，并加矩形窗截斷，滿足抽樣定理 x=sinc(20*t);%得到點(diǎn)數(shù)為 201 的有限長序列h=fft(x,1024);%做 1024 點(diǎn)的快速傅里葉變換，滿足

7、頻域抽樣定理ff=1000*(0:511)/1024;%將數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換為模擬頻率，單位為 Hzplot(ff,abs(h(1:512)));%顯示信號的幅度譜，由于對稱性，只顯示一半2、設(shè)計一個線性相位 FIR 低通濾波器，已知抽樣頻率為 ，通帶截 3 2 1.5 10 ( / sec) s rad ? ? ? ? ?止頻率為 ，阻帶起始頻率為 ，阻帶衰減不 2 2 1.5 10 ( / sec) p rad ? ? ? ? ? 2 2

8、 3 10 ( / sec) st rad ? ? ? ? ?小于-50dB。要求利用窗函數(shù)法進(jìn)行設(shè)計，試給出設(shè)計過程和相應(yīng)的 Matlab 程序。答：程序如下：N=33;wc=.3;wn=hamming(N);n=0:N-1;a=(N-1)/2;hd=sin(wc*pi*(n-a))./(pi*(n-a));hd(a+1)=wc;hn=hd.*wn';[h,w]=freqz(hn,1);plot(w/pi,20*log10(a