數(shù)字信號處理實驗答案

1、第十章上機實驗數(shù)字信號處理是一門理論和實際密切結(jié)合的課程，為深入掌握課程內(nèi)容，最好在學習理論的同時，做習題和上機實驗。上機實驗不僅可以幫助讀者深入的理解和消化基本理論，而且能鍛煉初學者的獨立解決問題的能力。本章在第二版的基礎(chǔ)上編寫了六個實驗，前五個實驗屬基礎(chǔ)理論實驗，第六個屬應(yīng)用綜合實驗。實驗一系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性。實驗二時域采樣與頻域采樣。實驗三用FFT對信號作頻譜分析。實驗四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)。實驗五FIR數(shù)字濾波器設(shè)計

2、與軟件實現(xiàn)實驗六應(yīng)用實驗——數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用任課教師根據(jù)教學進度，安排學生上機進行實驗。建議自學的讀者在學習完第一章后作實驗一；在學習完第三、四章后作實驗二和實驗三；實驗四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)在。學習完第六章進行；實驗五在學習完第七章后進行。實驗六綜合實驗在學習完第七章或者再后些進行；實驗六為綜合實驗，在學習完本課程后再進行。10.1實驗一:系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1.實驗?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2

3、）掌握時域離散系統(tǒng)的時域特性。（3）分析、觀察及檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實驗原理與方法在時域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號的響應(yīng)，本實驗僅在時域求解。在計算機上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計算輸入信號和系統(tǒng)

4、的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時域特性指的是系統(tǒng)的線性時不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點分析實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)。或者系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。可行的方

5、法是在系統(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的[19]。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當時，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實驗中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實驗內(nèi)容及步驟（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號波

6、形的功能。（2）給定一個低通濾波器的差分方程為x1n=[11111111]%產(chǎn)生信號x1(n)=R8(n)h1n=[ones(110)zeros(110)]h2n=[12.52.51zeros(110)]y21n=conv(h1nx1n)y22n=conv(h2nx1n)figure(2)subplot(221)y=h1(n)stem(h1n)%調(diào)用函數(shù)stem繪圖title((d)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n))boxonsubplot(

7、222)y=y21(n)stem(y21n)title((e)h1(n)與R8(n)的卷積y21(n))boxonsubplot(223)y=h2(n)stem(h2n)%調(diào)用函數(shù)stem繪圖title((f)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n))boxonsubplot(224)y=y22(n)stem(y22n)title((g)h2(n)與R8(n)的卷積y22(n))boxon%=========內(nèi)容3：諧振器分析============

8、============un=ones(1256)%產(chǎn)生信號u(n)n=0:255xsin=sin(0.014n)sin(0.4n)%產(chǎn)生正弦信號A=[11.82370.9801]B=[1100.4901100.49]%系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(BAun)%諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(BAxsin)%諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)subplot(211)y=y3

9、1(n)stem(y31n)title((h)諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n))boxonsubplot(212)y=y32(n)stem(y32n)title((i)諧振器對正弦信號的響應(yīng)y32(n))boxon10.1.3實驗程序運行結(jié)果及分析討論程序運行結(jié)果如圖10.1.1所示。實驗內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示；實驗內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)分別如圖(e)

10、和(g)所示；實驗內(nèi)容（4）系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié)論驗證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4rad。圖10.1.110.1.4簡答思考題(1)如果輸入信號為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)。①對輸入信號序列分段；②求單位脈沖響應(yīng)h(n)與各段的卷積；③將各段卷積結(jié)果相加。具體