數(shù)字信號處理試卷和答案

1、一判斷1、模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。（╳）2、已知某離散時間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。(╳)3、一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換（DTFT），也就能對其做變換。（╳）4、用雙線性變換法進行設計數(shù)字濾波器時，預畸并不能消除變換中產生的所有頻率點的非線性畸變。（√）5、時域周期序列的離散傅里葉級數(shù)在頻域也是一個周期序列（√）二填空題（每題3分，共5題）1對模擬信號（一

2、維信號，是時間的函數(shù)）進行采樣后，就是_____信號，再進行幅度量化后就是_____信號。2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號，則抽樣頻率必須_____，這就是奈奎斯特抽樣定理。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件_____。4、快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是：_____；_____。5、線性移不變系統(tǒng)的性質有______、______和分配律。1.離散數(shù)字2大于2倍信號最高頻率3系統(tǒng)的單位脈沖響應絕對可和4時間抽取法和頻

3、率抽取法5交換率，結合律三大題1、對一個帶限為3fkHz?的連續(xù)時間信號采樣構成一離散信號，為了保證從此離散信號中能恢復出原信號，每秒鐘理論上的最小采樣數(shù)為多少？如將此離散信號恢復為原信號，則所用的增益為1，延遲為0的理想低通濾波器的截止頻率該為多少？答：由奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于兩倍的信號最高頻率，236sfkHzkHz???每秒鐘理論上得最小采樣數(shù)為6000。如將此離散信號恢復為原信號，為避免混淆，理想低通濾波器的截止頻率

4、為采樣頻率的一半，即32skHz??。2、有限頻帶信號11()52cos(2)cos(4)ftftft?????，式中，11fkHz?。用5sfkHz?的沖激函數(shù)序列()Tt?進行取樣。（1）畫出()ft及采樣信號()sft在頻率區(qū)間(1010)kHzkHz?的頻譜圖。（2）若由()sft恢復原信號，理想低通濾波器的截止頻率cf。解：（1）()ft在頻率區(qū)間(1010)kHzkHz?的頻譜圖kHz5211001210()sft在頻率區(qū)間

5、(1010)kHzkHz?的頻0譜圖10kHz10105、判斷下列各系統(tǒng)的線性和時不變性。（1）()2()3ynxn??（2）2()()sin()76ynxnn????A（3）2()()ynxn?（4）()()mynxm???????解：（1）111()[()]2()3ynTxnxn???222()[()]2()3ynTxnxn???1212[()()]2[()()]3Txnxnxnxn????1212[()][()][()()]Txn

6、TxnTxnxn???，所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。[()]2()3()Txnmxnmynm??????，所以該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。（2）1112()[()]()sin()76ynTxnxnn?????A2222()[()]()sin()76ynTxnxnn?????A1212122[()()][()()]sin()[()][()]76TaxnbxnaxnbxnnaTxnbTxn????????A，所以該系統(tǒng)為線性。2[()]()sin()7

7、6Txnmxnmn??????A2()()sin(())[()]76ynmxnmnmTxnm?????????A，所以該系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。（3）211()()ynxn?，222()()ynxn?，2121212[()()]()()[()][()]TxnxnxnxnTxnTxn?????，該系統(tǒng)為非線性。2[()]()()Txnmxnmynm?????，所以該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。（4）11()()mynxm???????，22()()mynx