幾種奇異期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究.pdf

1、期權(quán)定價(jià)問(wèn)題已經(jīng)成為金融數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一，它涉及現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論、風(fēng)險(xiǎn)管理理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析、優(yōu)化理論等學(xué)科。對(duì)金融衍生證券進(jìn)行正確的估價(jià)是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行有效投資關(guān)鍵。 為了滿足金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展，各種新型期權(quán)、奇異期權(quán)應(yīng)運(yùn)而生。為了更好地滿足投資者的喜好、為了盡可能避免少數(shù)投資者操縱投資市場(chǎng)，我們有必要對(duì)奇異期權(quán)進(jìn)行深入的研究。進(jìn)一步完善奇異期權(quán)的相關(guān)理論。 本學(xué)位論文主要致力于金

2、融學(xué)中若干奇異期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究，建立在布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)數(shù)學(xué)模型，所做創(chuàng)新工作為：一、推導(dǎo)出在布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中雙障礙冪型期權(quán)的定價(jià)公式。二、推導(dǎo)出在布朗環(huán)境中函數(shù)冪型幾何亞式期權(quán)的定價(jià)公式。冪型期權(quán)是一種變異的歐式期權(quán)，冪型支付歐式看漲期權(quán)是到期支付函數(shù)為[h(S(T))-K]+的期權(quán)，其中h(x)=Xa(a>0，為常數(shù))。這樣，我們推廣了部分奇異期權(quán)的定價(jià)。三、通過(guò)等價(jià)測(cè)度鞅變換及鞅的方法，利用廣義維納過(guò)程的Ito引理，推導(dǎo)出函