無單位元環(huán)a的同調(diào)不變量tor,m39;az,z的計算

1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文無單位元環(huán)A的同調(diào)不變量Tor（Z,Z）的計算姓名：周航申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：唐國平20050301西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué) 位論文Ab s t r a c tA s a b r a n c h o f a l g e b r a , h o m o l o g i c a l a l g e b r ao r y , b u ta u t h o r ,a l s o a u s

2、e f u l t o o l f o r r e s e a r c h i n g r i n g .i s n o t o n l y a t h e -I n t h i s p a p e r , t h eu s i n g t h e r e s o l u t i o n t h e o r y o f p r o j e c t i v e m o d u l e s , s t u

3、 d i e st h e i m p o r t a n t e x c i s i o n p r o b l e m i n a l g e b r a i c K - t h e o r y飾 c a l c u l a t -i n g t h e h o m o l o g i c a l i n v a r i a n t T o r 眾 ( Z , Z ) . I n c h a p t e r

4、 o n e , h e g i v e s ab r i e f i n t r o d u c t i o n t o h o m o l o g i c a l a l g e b r a ， a l g e b r a i c K - t h e o r y a n d t h eb a c k g r o u n d o f t h i s p a p e r . L e t A b e a

5、 n o n - u n i t a l r i n g , A=A O Z . I nc h a p t e r t w o , t h e a u t h o r g i v e s a f r e e r e s o l u t i o n o f A - m o d u l e Z , w h e r eA=s 幾t . A c c o r d i n g t o t h e f r e e

6、 r e s o l u t i o n , h e o b t a i n s t h e v a l u a t i o no f T o r n ( Z , Z ) ( m > 1 ) . I n c h a p t e r t h r e e , a f r e e r e s o l u t i o n o f A -m o d u l e Z i s g i v e n w

7、h e n h e c o n s i d e r s ( s , t i ) = ( s , t 2 ) =? =( 、 ， t , . )a n d A=s ( Z s t , 0Z s t 2 由?0Z s 0 . F r o m t h e f r e e r e s o l u t i o n , h eg e t s t h e v a l u a t i o n o f T o r 殺 (