兩類圖的零階廣義randic指數(shù)的界

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除。了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得密倦爻蠓或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料．與我一同- T 作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意．學(xué)位論文作者簽名：丕、1 萼I 芎力 簽字日期： ≯J > 年歲月弓J 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作

2、者完全了解密㈨有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，借閱。本人授權(quán)雅題可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行學(xué)位論文作者簽名：未1 】謄劾 導(dǎo)師簽名：傳閂剮≮簽字日期：甲l 、年÷月弓1 日 簽字日期： 。w ～4 石月廠日A B S T R A C TL e tG = ( V E ) b e as i m p l ec o n n e c t e dg r a p h ，w h e r ey ( G ) ，E ( G )

3、d e n o t et h es e to fv e r t i c e sa n d e d g e s o fG ，r e s p e c t i v e l y ．T h ez e r o t h —o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e xo fG i Sd e f i n e da s ：哦( G ) = ∑№( u ) 】口，v C V ( G )w h e r ed G ( u

4、) d e n o t e st h e d e g r e eo ft h ev e r t e x 口o fG a n dQi sa r e a ln u m b e r ．T h ez e r o t h - o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e x o ft h eg r a p hi so n e o ft h em o s ti m p o r t a n tt o p o -l

5、o g i c a li n d i c e si n c h e m i c a lg r a p ht h e o r y ．A n d i t h a s e x c e l l e n tc o r r e l a t i o n sw i t ht h ep h y ’s i c a la n dc h e m i c a li n d i c e so fm o l e c u l a rc o m p o u n d s

6、．T h e r e f o r e ，T h ez e r o t h - o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e xh a si n t e n s i v ea p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d s ．I nt h i sp a p e r ，w ei n v e s t i g a t et h eb o u n d so n t h e

7、z e r o t h —o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e x f o r b i c y c l i cg r a p h s 級(jí)，da n d t r i c y c l i cg r a p h s 玩m b yu s i n g t h eg r a p h s e q u e n c ea n dg r a p ht r a n s f o r m a t i o n s ，r

8、e s p e c t i v e l y ．L e t 吸．da n d 玩mb et h es e t o fs i m p l ec o n n e c t e db i c y c h cg r a p h sw i t h nv e r t i c e s ，d i a m e t e r d a n dt h es e t o fc o n j u g a t e dt r i c y c l i cg r a p h sw

9、 i t hm v e r t i c e s ，2 me d g e s ，r e s p e c t i v e l y ．I nC h a p t e r o n e ，w ei n t r o d u c et h e b r i e fb a c k g r o u n do ft h e z e r o t h - o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e x ．T h e nw ei

10、 n t r o d u c es o m eb a s i cc o n c e p t sa n dt h er e s u l t sw h i c ha r eo b t a i n e di nt h i st h e s i s ．I nC h a p t e r t w o ，w e g i v es o m e l e m m a s f o r o b t a i n i n g t h e i m p o r t a

11、 n tr e s u l t s ．T h e nt h em a x i m a la n d m i n i m a lz e r o t h - o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e xo fs i m p l ec o n n e c t e db i c y c l i cg r a p h si n 玩，da l ee n t i r e l yc h a r a c t e r

12、 i z e d ，a n d t h eg r a p hw i t he x t r e m a lv a l u e so ft h ez e r o t h - o r d e rg e n e r a lR a n d i di n d e x i sc h a r a c t e r i z e d ．I nC h a p t e rt h r e e ，w ed i s c u s st h ec o n d i t i

13、o n so ft h ec o n j u g a t e dt r i c y c l i cg r a p h s玩m w i t ht h r e e ，f o u r ，s i xa n d s e v e n c y c l e s ，r e s p e c t i v e l y ．T h e nw e g i v et h ec o n j u g a t e dt r i c y c l i cg r a p h w