全國初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)(八年級)教學(xué)案全集第12講平行線問題

1、全國初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)全國初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)(八年級八年級)教學(xué)案全集教學(xué)案全集第十二講第十二講平行線問題平行線問題平行線是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅３Ｒ姷膱D形練習(xí)本每一頁中的橫線、直尺的上下兩邊、人行橫道上的“斑馬線”以及黑板框的對邊、桌面的對邊、教室墻壁的對邊等等均是互相平行的線段正因為平行線在生活中的廣泛應(yīng)用，因此有關(guān)它的基本知識及性質(zhì)成為中學(xué)幾何的基本知識正因為平行線在幾何理論中的基礎(chǔ)性，平行線成為古往今來很多數(shù)學(xué)家非常重視的研究對象歷史上

2、關(guān)于平行公理的三種假設(shè)，產(chǎn)生了三種不同的幾何(羅巴切夫斯基幾何、黎曼幾何及歐幾里得幾何)，它們在使人們認(rèn)識宇宙空間中起著非常重要的作用現(xiàn)行中學(xué)中所學(xué)的幾何是屬于歐幾里得幾何，它是建立在這樣一個公理基礎(chǔ)之上的：“在平面中，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”在此基礎(chǔ)上，我們學(xué)習(xí)了兩條平行線的判定定理及性質(zhì)定理下面我們舉例說明這些知識的應(yīng)用例1如圖1－18，直線a∥b，直線AB交a與b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求證：

3、∠C=90分析分析由于a∥b，∠1，∠2是兩個同側(cè)內(nèi)角，因此∠1∠2=過C點作直線l，使l∥a(或b)即可通過平行線的性質(zhì)實現(xiàn)等角轉(zhuǎn)移分析分析本題對∠A1，∠A2，∠B1的大小并沒有給出特定的數(shù)值，因此，答案顯然與所給的三個角的大小無關(guān)也就是說，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案應(yīng)是確定的我們從圖形直觀，有理由猜想答案大概是零，即∠A1∠A2=∠B1①猜想，常常受到直觀的啟發(fā)，但猜想必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明①式給我們一種啟發(fā)，能不能將