八年級數(shù)學下教學案

1、八年級數(shù)學（下）教學案八年級數(shù)學（下）教學案課題：課題：17.1勾股定理（勾股定理（1）課型：新授課課型：新授課【學習目標學習目標】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。【學習重點學習重點】：勾股定理的內(nèi)容及證明。勾股定理的內(nèi)容及證明?！緦W習難

2、點學習難點】：勾股定理的證明。勾股定理的證明?！緦W習過程學習過程】一、課前預習一、課前預習1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關系：（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線（3）若∠B=30，則∠B的對邊和斜邊：2、（1）、同學們畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。（2）、再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長。問題：你是否發(fā)現(xiàn)與，和的關系，即=，=23

3、24252521221323242525212，2132、創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境引入課題引入課題國際數(shù)學家大會是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會如圖就是大會的會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？（弦圖）它由哪些基本圖形組成？目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人

4、”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。ACBDcbaDCAB命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________。四、合作探究四、合作探究勾股定理證明：方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對邊為

5、a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得。勾股定理的內(nèi)容是：勾股定理的內(nèi)容是：。四、課堂練習四、課堂練習1、在Rt△ABC中，，90C???（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=_____