建模論文-基于聚類分析的葡萄酒質(zhì)量評價(jià)

1、1基于聚類分析的葡萄酒質(zhì)量的評價(jià)基于聚類分析的葡萄酒質(zhì)量的評價(jià)摘要本文基于假設(shè)檢驗(yàn)、聚類分析以及主成分分析、回歸分析等多種判別方法，分別研究了紅、白葡萄酒的理化指標(biāo)以及對應(yīng)的釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒的關(guān)系。具體地，本文解決了以下幾個個問題：問題一研究了兩組評酒員的評分的差異程度和可信度。在利用SPSS軟件中ks判別法測得數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布前提下，運(yùn)用配對樣本T－檢驗(yàn)方法對兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果表明兩組的評價(jià)結(jié)果差異是

2、顯著的。另外，通過對兩組評酒員評價(jià)結(jié)果進(jìn)行方差比較，方差較小者較為可信，結(jié)果表明紅、白葡萄酒均為第二組的評分較為可信。問題二，研究了基于釀酒葡萄的理化指標(biāo)以及葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄的分類問題。利用聚類分析方法，使用SPSS軟件對釀酒葡萄的理化指標(biāo)采用組間平均連鎖距離聚類法和平方歐式距離度量方法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。根據(jù)分類的結(jié)果以及問題一得到的品酒員對葡萄酒的質(zhì)量評分高低最終將釀酒葡萄分為五級。其具體結(jié)果見表六和表七。問題三，基于釀酒葡萄與

3、葡萄酒的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用主成分分析法對葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行降維，選取釀酒葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)中少數(shù)較為重要的幾個指標(biāo)。再根據(jù)題意，分別以葡萄酒和葡萄的主成分作為因變量和自變量建立指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系來表征指標(biāo)之間的聯(lián)系。從而求出葡萄酒理化指標(biāo)的每一個主成分對釀酒葡萄所有主成分之間的回歸關(guān)系。建立多個回歸關(guān)系式來分析指標(biāo)之間的聯(lián)系。本問可得出六個多元線性方程式，由由方程式可知，對于葡萄酒其主成分的理化指標(biāo)與釀酒葡萄的一些理化指標(biāo)

4、具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系。關(guān)鍵詞：spss顯著性檢驗(yàn)方差聚類分析主成分分析多元線性回歸1.問題重述葡萄酒的感官質(zhì)量是評價(jià)葡萄酒質(zhì)量優(yōu)劣的重要標(biāo)志。確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，可輔助感官檢查。附件1給出了某一年

5、份一些葡萄酒的評價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。建立數(shù)學(xué)模型求解下列問題：1.分析附件1中兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡32.問題分析釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡

6、萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，本題要求通過釀酒葡萄的理性指標(biāo)和釀酒師給予的評分，綜合考慮釀酒葡萄的理性指標(biāo)與葡萄酒的質(zhì)量的關(guān)系。問題一：要求對兩組評酒員評價(jià)結(jié)果有無差異性進(jìn)行分析，并分析得出哪一組的品酒員的結(jié)果更具有可信。本問題首先要求檢驗(yàn)品酒員評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布前提下對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)[1]，得到顯著性差異結(jié)果。對于一組品酒員評價(jià)結(jié)果是否可信，可通過對其評價(jià)結(jié)果進(jìn)行方差比較

7、，方差結(jié)果較大組，則可認(rèn)為組內(nèi)成員間分歧較大，結(jié)果不可信，否則則認(rèn)為結(jié)果可信。問題二：要求根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進(jìn)行分級，釀酒葡萄的理化指標(biāo)可根據(jù)附表得到，使用SPSS對理化指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，找到具有相似成分的釀酒葡糖樣品，因?yàn)楦鶕?jù)常識一般具有相似優(yōu)秀成分的葡萄可以釀出優(yōu)秀的葡萄酒。之后便可根據(jù)問題一中得到的評酒員得出的評價(jià)成績，結(jié)合聚類分析的結(jié)果，得到釀酒葡萄的級別。問題三：由于釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)都很多

8、，葡萄酒和葡萄的兩組指標(biāo)數(shù)量大，難以直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中的回歸和相關(guān)等方法建立聯(lián)系。因此，可首先考慮對指標(biāo)的降維。在對降維方法的選擇上，可采用主成分分析。主成分分析即將多個變量通過線性變換以選出較少個數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。本題利用主成分分析法，選取釀酒葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)中少數(shù)較為重要的幾個指標(biāo)。再根據(jù)題意，建立指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系來表征指標(biāo)之間的聯(lián)系。由于本問中的指標(biāo)變量之間的關(guān)系是多變量對多變量，則在建立聯(lián)系時(shí)，可以葡萄酒理