初三相似三角形的專題復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件

1、不要輕視簡單簡單意味著堅(jiān)固整個數(shù)學(xué)大廈都是建立在一些簡單到不能再簡單但在邏輯上卻堅(jiān)如磐石的公理上的！,——劉慈欣《三體》,相似三角形復(fù)習(xí),——“B”型圖的應(yīng)用,（2012 ?泰安）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求E

2、M的長,問題賞析,（2012?嘉興）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）如圖1，當(dāng)m= 時，①求線段OP的長和tan∠POM的值；②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與O

3、P、OQ交于點(diǎn)D、E．①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②求證：四邊形ODME是矩形．,,問題賞析,(2012?麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y＝x2在第二象限上的點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，交拋物線于點(diǎn)B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為　時，矩形AOBC是正方形；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 時，①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②將拋物線y＝x2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x

4、2，試判斷拋物線y＝－x2經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．,問題賞析,問題賞析,（2012 ?上虞）如圖1，直角三角板的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線BD上移動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊交直線AB于點(diǎn)Q，連接QC．（1）求證：∠PQC=∠DBC；（2）完成后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行反思，提出許多問題，如：①如圖2，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“矩形AB

5、CD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？②如圖3，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“直角梯形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？請你對上述反思①和②作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①____；②_____．并對①、②中的判斷，選擇其中一個說明理由,（1）E為BC上任意一點(diǎn)，若 ∠B= ∠ C = ∠AEF= 60°, 則△ABE與△ ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由,（

6、2）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α,則△ABE 與△ ECF的關(guān)系還成立嗎？,α,α,α,,A,B,F,C,E,60°,60°,60°,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,△ABE∽ △ECF,"B"型相似,知識整理,1、 (2012?貴陽)已知：D為BC上一點(diǎn)， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=

7、4 ,則BD=____,AF=____,,,8,走近中考,7,溫馨提示比例線段需對應(yīng)順序,2、（2012·泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB’與△B’DG的面積之比為（ ） A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9,D,走近中考,溫馨提示：要善于挖掘題目中的隱含條件,3、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90

8、°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點(diǎn)P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點(diǎn)E.當(dāng)CP=6時，BE=_______,1.8,走近中考,溫馨提示沒有“B”型圖時要及時構(gòu)造,,4、如圖，已知拋物線與x軸交于A(2,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),對稱軸為直線x=4.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求此拋物線的解析式；（3）該拋物線位于x軸上方的圖象上有一點(diǎn)P，滿足∠PBC=90°，求點(diǎn)

9、P的坐標(biāo).,2,3,6,（6，0）,Q,走近中考,（10，8）,例：(2012 ?宜賓)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn)。（1）求證：△ABE∽△ECM;,問題解決,（2）設(shè)BE=x，AM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)BE為何值時，AM有最小值，最小

10、值是多少；,（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積。,(2012?麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y＝x2在第二象限上的點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，交拋物線于點(diǎn)B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為　時，矩形AOBC是正方形；,問題解決,(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 時，①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；,②將拋物線y＝x2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x2，試判斷拋物線y＝－x2經(jīng)過平移