法截面子午線橢球高斯投影理論——高速鐵路坐標系統(tǒng)投影變形控制理論與應用研究.pdf

1、本文首先論述了關于長大鐵路坐標系統(tǒng)和投影變形的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前采用的高斯窄帶投影存在的困難，工程獨立坐標系設計方法，研究了投影變形的誤差性質(zhì)。主要分析了橢球變換法（膨脹法、平移法和變形法）的理論與變形規(guī)律。研究了膨脹法、變形法與平移法平面坐標、大地高變化量主要影響因素及量值分析。
　　重點研究了運用解析幾何的不變量理論解特征方程（特征值，特征向量），證明法截線（法截面與橢球面的交線）為橢圓，可命名為“法截面橢圓”，并給出了法截

2、面橢圓幾何要素的計算公式。以法截面橢圓中心為橢球中心、以橢圓長半徑為長半軸構(gòu)建旋轉(zhuǎn)橢球面，可命名為“法截面子午線橢球”。在此基礎上提出一種新的建立工程獨立坐標系統(tǒng)的方法，“法截面子午線橢球高斯投影”方法。
　　研究了法截面子午線橢球與基礎橢球的空間直角坐標轉(zhuǎn)換模型，首次提出的“五步法”，可以實現(xiàn)從原橢球面的參心空間直角坐標“正向”、“逆向”轉(zhuǎn)換到新橢球面的參心空間直角坐標。推導出法截面子午線橢球的定位和定向的解析函數(shù)式，研究分析了

3、法截面子午線橢球E4大地坐標微分公式。
　　深入研究分析了法截面子午線橢球擴展變換理論（即法截面子午線橢球面膨脹、平移、變形變換模型），給出了先進行E0橢球面到E4橢球變換后進行E4到E1/E2/E3的橢球，或者先進行E0橢球面到E1/E2/E3橢球變換后進行E1/E2/E3到E4的橢球變換的變換過程及幾何要素表達式，大地坐標及其變化量計算式，空間直角坐標及其變化量計算式。結(jié)合自動控制理論，提出長大線路工程投影變形控制理論的概念與