三角形的分割（一）

1、1三角形的分割（一）同學(xué)們大家好！三角形的面積的計(jì)算方法大家已經(jīng)知道了，今天我再告訴大家一個(gè)規(guī)律：等底等高的三角形面積相等。這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，在解決多邊形面積的許多問(wèn)題中都要用到它。今天，我們就一起來(lái)研究應(yīng)用這一規(guī)律可以解決哪些問(wèn)題。【典型例題】【典型例題】一.閱讀思考：例1.有一個(gè)三角形花壇，想把它平均分成兩個(gè)相等的三角形，可以怎樣分？分析與解答：分析與解答：因?yàn)椤暗鹊椎雀叩娜切蚊娣e相等”，所以要把這個(gè)三角形花壇平均分成兩個(gè)相

2、等的三角形，就是把這個(gè)三角形花壇分成兩個(gè)等底等高的三角形就可以了。而三角形的每條邊都可以作三角形的底，所以我們只要把這三條邊分別二等分，再把中點(diǎn)與這條邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)就可以了。例2.將任一三角形分成面積相等的六個(gè)三角形，應(yīng)怎么分？分析與解：分析與解：根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成六個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這六個(gè)等底等高的小三角形，只需把三角形的某一邊六等分，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂

3、點(diǎn)連結(jié)起來(lái)即可。如圖（1）圖（1）又因?yàn)?，所以，如果我們把每一個(gè)小三角形的面積看成1，6163223??????即16?而可以看成是先把原三角形等分兩份，再把每一份分別等分成三份。32?AAABCBCBC圖（2）同理，可以看成是先把原三角形等分成三份，然后再把每一份等分成兩份。23?即3的底的3倍，又因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的高相同，所以三角形DCE的面積是三角形ADE的面積的3倍，即三角形DCE面積=三角形ADE面積3=203=60（平方厘米

4、）同理，在三角形ABD和三角形ADC中，因?yàn)镈C=2BD，且這兩個(gè)三角形有相同的高，所以三角形ADB的面積是三角形ADC的面積的，即12三角形ADB面積=三角形ADC面積12=（三角形ADE面積三角形DCE面積）12=（2060）?12=80?12=40（平方厘米）所以三角形ABC面積=4080=120（平方厘米）【模擬試題】【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）二.嘗試練習(xí)：1.將任意一個(gè)三角形的面積五等分，你能找到三種以上的方法嗎？2.