《1.3、線段的垂直平分線(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)（優(yōu)質(zhì)課比賽教案）

1、第1頁(yè)共3頁(yè)《1.31.3、線段的垂直平分線、線段的垂直平分線(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題1.31.3、線段的垂直平分線、線段的垂直平分線(一)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問(wèn)題。2能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。3通過(guò)探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定

2、理的內(nèi)涵和證明。教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端一、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等點(diǎn)的距離相等1讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的方方正正的紙拿出來(lái)，按照下圖的樣子進(jìn)行對(duì)折，并比較對(duì)折之后的折痕EB和E′B、FE和E′F的關(guān)系。2讓學(xué)生說(shuō)出他們觀察猜測(cè)的結(jié)果是什么，肯定他們的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣一個(gè)結(jié)論是比較直觀和明顯的，我們可以說(shuō)出兩組邊分別是相等的，但是，我們可以用觀察說(shuō)服別人嗎3給學(xué)生留出

3、時(shí)間和空間思考如何把猜想變成事實(shí)。學(xué)生可以討論交流不同的方法。提示學(xué)生在證明之前，要把文字語(yǔ)言變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知和求證。4選取證明完成地較好和較差的兩位同學(xué)到黑板上板演自己的證明，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。5針對(duì)兩位同學(xué)的板書(shū)講解證法，規(guī)范學(xué)生的證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。6提升學(xué)生的幾何認(rèn)識(shí)：由證明過(guò)程可以看出，兩組對(duì)應(yīng)線段分別相等，那么這個(gè)事實(shí)的幾何意義是什么呢1在老師指導(dǎo)下按要求動(dòng)手折紙，觀察、猜測(cè)兩條折痕即所折出

4、來(lái)的兩個(gè)三角形兩組邊的關(guān)系。2知道自己的猜想是正確的，有了進(jìn)一步怎樣思考使之更加完善的動(dòng)力。在老師的問(wèn)題中，知道在數(shù)學(xué)中，光靠觀察是不夠的，還需要理性的證明，加強(qiáng)了學(xué)生理性思考問(wèn)題的意識(shí)。3按照要求寫(xiě)出已知求證，明確題意，積極思考命題的證法，與同學(xué)討論交流思路，在交流中既學(xué)到別的同學(xué)的證法，又對(duì)自己的證法進(jìn)一步完善和改進(jìn)。4兩位同學(xué)道黑板上板演，其他同學(xué)繼續(xù)沒(méi)有完成的證明。5針對(duì)老師的講解，改進(jìn)自己證明不嚴(yán)謹(jǐn)和表述不規(guī)范的地方，進(jìn)一步培

5、養(yǎng)自己監(jiān)控自己思維的意識(shí)。6從證明中跳出來(lái)思考命題的幾何意義，結(jié)合長(zhǎng)度和距離的關(guān)系，知道三角形兩條邊對(duì)應(yīng)相等意味著線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端EE′BF第3頁(yè)共3頁(yè)問(wèn)題，必須從最基本的開(kāi)始，先學(xué)習(xí)如何用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線，讓學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下進(jìn)入作圖的內(nèi)容。4一邊講解如何作圖、一邊示范，讓學(xué)生同時(shí)在練習(xí)本上完成同樣的工作。5說(shuō)明：類(lèi)似于證明題要寫(xiě)出已知求證和證明，作圖題要根據(jù)條件寫(xiě)出已知，求作和作法，讓學(xué)生自己試

6、著寫(xiě)出來(lái)。6在黑板上寫(xiě)出規(guī)范的已知求作和作法，給學(xué)生一個(gè)示范，以便使學(xué)生的語(yǔ)言簡(jiǎn)練、表達(dá)清楚。讓學(xué)生同桌倆人互相檢查批改，在此過(guò)程中提高對(duì)已知求作和作法的認(rèn)識(shí)，加深理解。7組織學(xué)生討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線與同學(xué)交流。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：布置作業(yè)：習(xí)題布置作業(yè)：習(xí)題1.6板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)：3由于被激起了學(xué)習(xí)的熱情和欲望，以積極的態(tài)度參與到教學(xué)中，很想知道如何作已知線段的垂直平分線。有的學(xué)生甚至開(kāi)始了探索。4按照老師

7、的要求用直尺和圓規(guī)作出已知線段的垂直平分線。5比較順利地寫(xiě)出已知求作和作法，個(gè)別的用詞可能不恰當(dāng)，但大體意思正確。6認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)老師的意思，與同桌交換練習(xí)，互相批改，在當(dāng)“小老師”的過(guò)程中對(duì)如何寫(xiě)已知求作和作法有了較好的認(rèn)識(shí)。7思考老師的問(wèn)題，困難不大，多數(shù)學(xué)生可以給出充足的理由。教學(xué)后記1.3線段的垂直平分線（一）1、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上2、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上