湖北省荊州中學(xué)、宜昌一中等“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

1、開泉滌塵高中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)：第1頁，共21頁20182019學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（理科）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.設(shè)角θ的終邊過點(diǎn)（1，2），則cosθ的值為（）A.B.C.D.55?55255?2552.已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值2?12是（）A.B.C.D.12?1212或?12143.下列不等

2、式中一定成立的是（）A.若，則B.若，則10220114.“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開展，組委會(huì)為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，欲從四地選取200人作樣本開展調(diào)研若來自荊州地區(qū)的考生有1000人，荊門地區(qū)的考生有2000人，襄陽地區(qū)的考生有3000人，宜昌地區(qū)的考生有2000人為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的有（）①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人、襄陽地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人；②可采用簡(jiǎn)

3、單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研；③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；140④襄陽地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為18000A.B.C.D.①④①③②④②③5.直線xsinycos1=0的傾斜角α是（）5310A.B.C.D.43453106.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后開泉滌塵高中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)：第3頁，共21頁A.2018B.2021C.4019D.402111.過

4、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（43a，）（a∈R）作圓x2y2=1的兩條切線3PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則數(shù)量積的最小值為（）???A.B.C.D.123222?323?212.已知在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，長(zhǎng)方體每條棱所在直線與過點(diǎn)C1的平面α所成的角都相等，則直線AC與平面α所成角的余弦值為（）A.或1B.或0C.或0D.或133333171731717二、填空題（本大題共4小題，共20.0分

5、）13.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=______14.已知不共線的平面向量，，兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=，????????7則||=______；?15.有下列命題：①邊長(zhǎng)為1的正四面體的內(nèi)切球半徑為；612②正方體的內(nèi)切球、棱切球（正方體的每條棱都與球相切）、外接球的半徑之比為1：；2：3③棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球被平面A1BD截