湖北省“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”2019屆高三2月月考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

1、120182019學(xué)年湖北省“荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟”高三（下）學(xué)年湖北省“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）已知全集U＝1，2，3，4，5，6，集合A＝1，2，4，B＝1，3，5，則（?

2、UA）∩B＝（）A1B3，5C1，6D1，3，5，62（5分）歐拉公式eiθ＝cosθisinθ（e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，當(dāng)θ＝π時(shí)，就有eiπ1＝0根據(jù)上述背景知識試判斷e表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（5分）向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若向量λ與

3、共線，則實(shí)數(shù)λ＝（）A﹣2B﹣1C1D24（5分）若數(shù)列an是公比不為1的等比數(shù)列，且a2018a2020＝dx，則a2017（a20192a2021a2023）＝（）A4π2B2π2Cπ2D3π25（5分）設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sng（x）＝，則下列正確的是（）Asinx?sng（x）＝sin|x|Bsinx?sng（x）＝|sinx|C|sinx|?sng（x）＝sin|x|Dsin|x|?sng（x）＝|sinx|6（5分）運(yùn)行如

4、圖所示的程序框圖，設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成集合A，從集合A中任取一個(gè)元素a，則函數(shù)y＝xa在（0，∞）是增函數(shù)的概率為（）3AS為定值，l不為定值BS不為定值，l為定值CS與l均為定值DS與l均不為定值12（5分）設(shè)函數(shù)f（x）＝x3﹣3x24x﹣1，x∈R若當(dāng)0＜θ時(shí)，不等式f（msinθ）f（4﹣m）＞2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A[﹣1，2]B（﹣4，4]C[2，∞）D（﹣∞，2]二.填空題：本大題共填空題：本大題共4小題，每小題小

5、題，每小題5分分13（5分）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式，則z＝|x2y﹣4|的最大值為14（5分）現(xiàn)有編號為①、②、③的三個(gè)三棱錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則一個(gè)側(cè)面與此底面互相垂直的三棱錐的所有編號是15（5分）已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，P是拋物線C上的點(diǎn)，且PF⊥x軸若以AF為直徑的圓截直線AP所得的弦長為1，則實(shí)數(shù)p的值為16（5分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn滿足：Sn

6、an＝，n＝1，2，…，n則S2019＝三、解答題：共三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共（一）必考題：共60分.17（12分）如圖，A，B，C，D，四點(diǎn)共圓，∠A為鈍角且sinA＝，BA＝BC＝10，BD＝