帶電粒子在有界磁場中做圓周運(yùn)動的分析方法

1、1帶電粒子在有界磁場中做圓周運(yùn)動的分析方法帶電粒子在有界磁場中做圓周運(yùn)動的分析方法求解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動時，根據(jù)題意畫出運(yùn)動的軌跡，確定出求解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動時，根據(jù)題意畫出運(yùn)動的軌跡，確定出圓心，從而求出半徑或圓心角，而求出半徑或圓心角，往往是解題關(guān)鍵圓心，從而求出半徑或圓心角，而求出半徑或圓心角，往往是解題關(guān)鍵1、首先確定圓心：、首先確定圓心：一個基本思路：一個基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上。圓

2、心一定在與速度方向垂直的直線上。兩個常用方法：兩個常用方法：（1）已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂）已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖甲）甲）；（；（2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可通過入射點(diǎn)作入射方向的垂）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連

3、接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖乙）心（如圖乙）一個高考非常青睞的方法：半徑與切線垂直一個高考非常青睞的方法：半徑與切線垂直試探法找圓心。試探法找圓心。一個不太常用的方法：徑向飛入，徑向飛出。一個不太常用的方法：徑向飛入，徑向飛出。2、半徑的確定和計(jì)算、半徑的確定和計(jì)算一個基本思路：一個基本思路：半徑一般在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何

4、知識求出，常常要解半徑一般在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何知識求出，常常要解三角形三角形兩個重要的幾何特點(diǎn)兩個重要的幾何特點(diǎn)（1）粒子速度的偏轉(zhuǎn)角（φ）等于圓心角（α）并等于弦切角θ（AB弦與切線的夾角）的兩倍（如圖所示），即φ=α=2=2θ；（2）相對的弦切角（θ）相等，與相鄰的弦切角（θ’）互補(bǔ)，即θθ’=180=18003、運(yùn)動時間的確定、運(yùn)動時間的確定一個基本思路：一個基本思路：利用圓心角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于利用圓心

5、角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于3600計(jì)算計(jì)算出粒子所轉(zhuǎn)過的圓心角α的大小，出粒子所轉(zhuǎn)過的圓心角α的大小，兩個基本公式：兩個基本公式：Rtv??2Tt???例1、一束電子（電量、一束電子（電量e)以速度以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為、寬度為d的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求。求:3練習(xí)練習(xí)1：如：如圖所示，矩形勻

6、所示，矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的區(qū)域的長為長為L，寬為寬為L2。磁感。磁感應(yīng)強(qiáng)應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量荷量為e的電子沿著矩形磁子沿著矩形磁場的上方的上方邊界射入磁界射入磁場，欲使，欲使該電該電子由下方子由下方邊界穿出界穿出磁場，求：，求：（1）電子速率子速率v的取的取值范圍？（2）電子在磁子在磁場中運(yùn)中運(yùn)動時間動時間t應(yīng)滿應(yīng)滿足什么條件？足什么條件？Labcdv練習(xí)練習(xí)2、在真空中半徑、在真空中半徑為r＝310－２－２m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻