帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動分析

1、1一、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動分析一、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動分析1.運動特點運動特點帶電粒子以垂直于磁場方向進入磁場，其軌跡是一段圓弧2圓心的確定圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心(2)常用的兩種方法①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5所示，圖中P為入射點，M為出射點)②已知入射點、入射方

2、向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－6所示，P為入射點，M為出射點)(3)帶電粒子在不同邊界磁場中的運動①直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖8－2－7)②平行邊界(存在臨界條件，如圖8－2－8)圖8－2－8圖8－2－7圖8－2－5圖8－2－63【解析】(1)如圖甲所示，設粒子射入磁場Ⅰ區(qū)的速度為v，在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運動的半徑為R1，由動能定

3、理和牛頓第二定律得圖甲圖甲qU＝mv2①12qvB1＝m②v2R1B1＝B0由幾何知識得L＝2R1sinθ③聯立①②③式，代入數據得B0＝④1L2mUq設粒子在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運動的周期為T，運動的時間為tT＝⑤2πR1vt＝T⑥2θ360聯立②④⑤⑥式，代入數據得t＝.⑦πL3m2qU(2)設粒子在磁場Ⅱ區(qū)做圓周運動的半徑為R2，由牛頓第二定律得qvB2＝m⑧v2R2由幾何知識可得h＝(R1＋R2)(1－cosθ)＋Ltanθ⑨聯立②