2018年全國初中數(shù)學教學《圖形的旋轉(zhuǎn)》說課比賽一等獎?wù)f課

1、,3.1 圖形的旋轉(zhuǎn),,一、設(shè)計思路：,,,二、教材分析：,八上3.1 《圖形的旋轉(zhuǎn)》蘇科版·義務(wù)教育課程標準實驗教科書,,,教學目標,知識技能：通過具體實例認識旋轉(zhuǎn), 知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 。,情感態(tài)度：引導學生經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、 分析過程，學會用數(shù)學的眼光看待生活 中有關(guān)問題體會知識的時代感；增強探 究意識和研究興趣；從圖形的運動變化 中

2、體現(xiàn)數(shù)學之美， 培養(yǎng)學生勤于實踐、 勇于探索、合作交流的精神，增強學生 學好數(shù)學的勇氣和信心。,過程方法：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、 畫圖等過程，掌握作圖的技能。,,,,,,重點:理解圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì),難點:圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究,,,三、教學方法:,基于本節(jié)課是新授課的特點，采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，通過引導學生觀察分析、合作探究、對話交流等活

3、動形式， “動手做數(shù)學”。,四、教學過程,,,,,,,四、教學過程,,,,,,,踢踢你的腿,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子,扭扭你的腰,繞繞你的胳膊,情境1,,,,,,,,,平移,旋轉(zhuǎn),情境2,．,．,3.1圖形的旋轉(zhuǎn),,,,,,,四、教學過程,圖形的旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。,這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心。,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。,,（1）繞肘關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)90°， 繞肩關(guān)節(jié)逆

4、時針旋轉(zhuǎn)90°；（2）繞肩關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)45°， 繞肩關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)90°；（3）繞肩關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)90°， 繞肩關(guān)節(jié)順時針旋轉(zhuǎn)90°。,利用“旋轉(zhuǎn)操”：水平伸直右臂，在身體所在平面內(nèi),重點突出,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,,,,,,,,,四、教學過程,在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中 哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒有發(fā)生

5、改變？,圖形旋轉(zhuǎn)的探究,A,B,B′,A′,,探求一,,,,,．,M′,M,C,,,．,發(fā)現(xiàn)：驗證方法：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)結(jié)論：,,．,．,．,,,,B',A',C',將 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到 的位置,探求二,,,,圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),探求三,1、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,3、每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連 線所成的角彼此相等（旋轉(zhuǎn)角）,練一練,3,4

6、4,5,16,45°,45°,67.5 °,,練一練,,,,,,,四、教學過程,利用“旋轉(zhuǎn)操”： 伸出左臂、握緊拳頭，繞肩關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)100°。,操作,畫出點A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100 °后的圖形。,操作一,,,O,A,,,畫出線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100 °后的圖形。,操作二,,O,A,,,B,,,操作三,畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100 °

7、后的圖形。,,,O,A,,,B,,C,,,,,,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換形成的？,欣賞,,把這個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90度。,試一試,O,,,,,,,四、教學過程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,你可曾

8、 感到旋轉(zhuǎn)與我們 息息相關(guān)美麗的旋轉(zhuǎn)讓我們的生活 一片燦爛！,美麗的旋轉(zhuǎn),風車旋轉(zhuǎn)重復著歷史的記憶木馬旋轉(zhuǎn)幻想著青春的旋律鐘擺旋轉(zhuǎn)追趕著時間的極限 地球旋轉(zhuǎn)帶來日夜的交替 ……,這節(jié)課中，學到了哪些知識？有哪些收獲？,還有哪些疑惑呢？,在變中尋找不變,四、教學過程,,,,,,,1、練習第2題，習題第3題。2、運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

9、的知識為 建國60周年設(shè)計一個圖標， 祝祖國明天更美好！,作業(yè),3、有趣的“費馬點”。,http://baike.baidu.com,,,60°,,A,P′,,,五、課后反思,,1．畫線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形時。發(fā)現(xiàn)有學生沒有按預設(shè)的作點B的對應(yīng)點B′，而是作∠OA′M=∠A，然后在A′M上截取A′B′=AB。,上課時發(fā)生一些預設(shè)之外的事情：,,,,,五、課后反思,上課時發(fā)生

10、一些預設(shè)之外的事情：,這其實也是圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的體現(xiàn)，是學生思維火花的迸發(fā)。對于這種突發(fā)情況，并沒有回避，而是給與了及時處理。既保護了學生的創(chuàng)新思維，又激發(fā)了他們的探究熱情。,,,,五、課后反思,,2．最后總結(jié)時，有學生指出“任意兩點之間的距離旋轉(zhuǎn)前、后是否相等”的問題。這個問題提的非常好，說明這個學生真正體會到了本節(jié)課的精髓所在 — “在變中尋找不變”。,,,五、課后反思,,2．最后總結(jié)時，有學生指出“任意兩點之間的距離旋轉(zhuǎn)前、后是否相

11、等”的問題。這個問題提的非常好，說明這個學生真正體會到了本節(jié)課的精髓所在 — “在變中尋找不變”。,,在課堂上根據(jù)實際情況我做了隨機調(diào)控，力求達到彈性預設(shè)與動態(tài)生成和諧統(tǒng)一的教學效果。通過說明旋轉(zhuǎn)前后三角形的全等，得到對應(yīng)邊相等。,,,,,,,現(xiàn)在反思,,應(yīng)該先留出足夠的時間和空間讓學生獨立思考探索，再讓學生感悟這兩條線段是原圖形旋轉(zhuǎn)前、后的對應(yīng)線段，指出旋轉(zhuǎn)前、后原圖形是全等的，則所有對應(yīng)線段都相等，體會“保距性”，這樣應(yīng)該會更好。,