八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)講義

1、1第一講三角形講義考點(diǎn)方法破譯1了解與三角形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線)，會(huì)畫出任意三角形的高、中線、角平分線.2知道三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.3了解與三角形有關(guān)的角(內(nèi)角、外角).4掌握三角形三內(nèi)角和等于180，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.5會(huì)用方程的思想解與三角形基本要素相關(guān)的問題.6會(huì)從復(fù)雜的圖形中找到基本圖形，從而尋求解決問題的方法.經(jīng)典考題賞析【例１】若的三邊分別為4，x，9，則x

2、的取值范圍是______________，周長l的取值范圍是______________；當(dāng)周長為奇數(shù)時(shí)，x＝______________.【變式題組】1若△ABC的三邊分別為4，x，9，且9為最長邊，則x的取值范圍是______________，周長l的取值范圍是______________.2設(shè)△ABC三邊為a，b，c的長度均為正整數(shù)，且a＜b＜c，abc＝13，則以a，b，c為邊的三角形，共有______________個(gè).3用9

3、根同樣長的火柴棒在桌面上擺一個(gè)三角形（不許折斷）并全部用完，能擺出不同形狀的三角形個(gè)數(shù)是().A1B2C3D4【例２】已知等腰三角形的一邊長為18cm，周長為58cm，試求三角形三邊的長.【變式題組】1已知等腰三角形兩邊長分別為6cm，12cm，則這個(gè)三角形的周長是()A24cmB30cmC24cm或30cmD18cm2已知三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三條邊的是()A13cmB6cmC5cmD4cm

4、3等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)等腰三角形的周長分成12和10兩部分，則此等腰三角形的腰長為______________.【例３】如圖AD是△ABC的中線，DE是△ADC的中線，EF是△DEC的中線，F(xiàn)G是△EFC的中線，若S△GFC＝1cm2，則S△ABC＝______________.GFEDBAC3【變式題組】1如圖，∠A＝70，∠B＝40，∠C＝20，則∠BOC＝______________.(Ⅰ1ⅠⅠ)OBAC3如圖，∠O＝14

5、0，∠P＝100，BP、CP分別平分∠ABO、∠ACO，則∠A＝______________.【例６】如圖，已知∠B＝35，∠C＝47，AD⊥BC，AE平分∠BAC，則∠EAD＝______________.【變式題組】1.（改）如圖，已知∠B＝39，∠C＝61，BD⊥AC，AE平分∠BAC，則∠BFE＝__________.2如圖，在△ABC中，∠ACB＝40，AD平分∠BAC，∠ACB的外角平分線交AD的延長線于點(diǎn)P，點(diǎn)F是BC上一

6、動(dòng)點(diǎn)(F、D不重合)，過點(diǎn)F作EF⊥BC交于點(diǎn)E，下列結(jié)論:①∠P∠DEF為定值，②∠P－∠DEF為定值中，有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)你作出判斷，并說明理由.【例７】如圖，在平面內(nèi)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使CC′∥AB，若∠BAC＝70，則旋轉(zhuǎn)角α＝______________.【變式題組】1.如圖，用等腰直角三角形板畫∠AOB＝45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射