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文檔簡介
1、1第一章隨機過程的基本概念1設(shè)隨機過程???????ttXtXcos)(0?，其中0?是正常數(shù)，而X是標準正態(tài)變量。試求X（t）的一維概率分布解：∵當0cos0?t?即??)21(0??kt即??)21(10??kt時??10)(??txp若0cos0?t?即??)21(10??kt時????xtXPxxXPtxF????0cos)()(?當0cos0?t?時?????detxXPtxFtx???????????02cos02021co
2、s)(此時??textxFtxftx0cos2cos121)(022?????????若0cos0?t?時?????????????????txxPtxXPtxF00cos1cos)(??????detx????02cos02211同理有tetxftx0cos2cos121)(022???????綜上當：0cos0?t?即??)21(10??kt時txetxf022cos20|tcos|121)(?????2利用投擲一枚硬幣的試驗，定義
3、隨機過程為3211211210211000)1(2112121212121212121??????????????????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxXxXpxxFx或或3設(shè)隨機過程??????????ttX共有三條樣本曲線tXtXXcos)t(sin)t(1)t(321??????且31)p()p()p(321??????試求隨機過程??tX數(shù)學(xué)期望EX(t)和相關(guān)函數(shù)Rx(t
4、1t2)。解：數(shù)學(xué)期望)cos(sin313131cos31sin311)()(tttttEXtmX??????????)cossin1(31tt???相關(guān)函數(shù)21212121coscos3131sinsin311)]()([)(tttttXtXFttRX???????)]cos(1[3121tt???4設(shè)隨機過程)0()(???tetXXt其中X是具有分布密度f(x)的隨機變量。試求X(t)的一維分布密度。解：對于任意t0因為))((
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