科書從三年級上冊起,每冊都編排一個以《解決問題的策略

1、蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書從三年級上冊起，每冊都編排一個以《解決問題的策略》為標題的單元，這是小學(xué)數(shù)學(xué)前所未有的教學(xué)內(nèi)容。本單元在學(xué)生初步認識常見數(shù)量關(guān)系，會解答比較容易的兩步計算實際問題的基礎(chǔ)上編排。例題和習(xí)題都是學(xué)生沒有解答過的實際問題，涉及的題材寬廣，不局限于某些類型，引導(dǎo)學(xué)生體驗常用的數(shù)學(xué)思想方法，積累解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。全單元編排兩道例題，具體內(nèi)容的安排如下。例1引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已知條件，從關(guān)鍵條件突破，向問題

2、推理例2應(yīng)用從條件向問題推理的思想方法，探索實際問題的解法從表格里可以看到，本單元教學(xué)的思想方法是：關(guān)注已知數(shù)量之間的聯(lián)系，從已知條件向所求問題推理，形成解題思路，找到解題方法。（一）編排“解決問題的策略”是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新解決問題的策略有很高的教育、教學(xué)價值，對學(xué)生當前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和今后的持續(xù)發(fā)展有很大的促進作用。1.解決問題是人們社會生活中的一項十分重要的活動，每個人都需要學(xué)會解決問題的常用方法，具備解決新穎問題的能力和信心。前面關(guān)

3、于全冊內(nèi)容編排的說明里，曾經(jīng)說過，人們在日常生活、生產(chǎn)勞動、科學(xué)研究以及一生的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到各種各樣的矛盾，經(jīng)常要解決各式各樣的問題。隨著問題被解決，困難克服了、矛盾化解了、事情成功了、個人也進步了?？梢哉f，人們通過解決問題而生存發(fā)展。在眾多要解決的問題中，有些是解題者已經(jīng)見過的、熟悉的，有些是陌生的、新穎的；有些已經(jīng)知道怎樣解決，有些暫時還沒有解法。對學(xué)生而言，常規(guī)的、熟悉的、已經(jīng)會解答的問題，一般在教科書里已經(jīng)學(xué)過和練過。事實上

4、，人們往往會遇到非常規(guī)的、陌生的、沒有現(xiàn)成解法可以利用的問題，學(xué)生應(yīng)該具有解決這些問題的信心和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不可能把所有的問題都講全、教完，只能教學(xué)其中的一部分。怎樣以少量問題為例，教會學(xué)生解決大量問題的本領(lǐng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必須認真思考和實踐的課題。顯然，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只抓某些題目的列式計算和最后得數(shù)，應(yīng)該抓住解決問題最本質(zhì)的思想方法——如何探索問題的解法，這就是解決問題的策略。策略作為解決問題之本，毫無疑問會影響解題活動。事實很清楚，具有策

5、略的人善于解決問題，效率高、效果好，缺少策略的人在問題面前會迷茫、會畏懼，會拿不定主張，想不到辦法。策略作為解決問題之本，毫無疑問會影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。不能用過去教學(xué)應(yīng)用題的辦法來教學(xué)解決實際問題，新的教學(xué)內(nèi)容既呼喚新的教學(xué)方法，也造就新的教學(xué)方法。2.形成解決問題的策略是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的重要渠道，尤其對培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神具有十分積極的意義。怎樣發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？總的來說，要通過數(shù)感、符號意識、計算能力、空間觀念、圖形直觀、數(shù)據(jù)分析

6、觀念等核心數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)展形象思維和抽象思維。展開些說，要在上述數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過程中，經(jīng)常進行比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理，學(xué)會使用思維的各種方法和形式；要在上述數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過程無論是教科書創(chuàng)設(shè)的還是日常生活中形成的問題情境，通?？傆腥舾蓚€已知條件，以及一個或幾個需要解決的問題。條件與問題之間有著明顯的或隱蔽的聯(lián)系。正是這些聯(lián)系，才使問題有可能得以解答，才使條件成為解決問題的資源。而解決問題的關(guān)鍵就在于發(fā)現(xiàn)、整理、溝通

7、已知條件與所求問題的聯(lián)系，像這樣探索并形成的條件與問題之間的聯(lián)系，就是通常所說的解題思路。溝通條件與問題聯(lián)系的思路，按其思考方向分，一般有三種：一種是從條件出發(fā)向所求問題的單向推理；一種是從問題出發(fā)向需要條件的單向推理；一種是既從條件向問題，同時也從問題向條件的雙向推理。教學(xué)解題思路是漸進的過程，上述三種思路需要逐步形成。本單元主要教學(xué)“從實際問題的已知條件向所求問題的推理”，盡管解決教材里的實際問題不能完全排除另兩種思路，但應(yīng)該有主次

8、之分。教學(xué)常用解題思路既不能“絕對化”，又應(yīng)有重點地扎實向前推進。從條件出發(fā)向問題推理，對解決問題的積極意義表現(xiàn)在以下兩點。第一，有利于學(xué)生進入問題情境，全面理解問題，形成自己發(fā)現(xiàn)和提出問題的習(xí)慣與能力。進入問題情境就是通過適當?shù)姆绞椒椒ǎ私馐录▽嶋H問題涉及什么事情）、了解數(shù)學(xué)信息（已知哪些數(shù)據(jù)，要回答什么問題），產(chǎn)生解決問題的愿望和信心。從條件向問題推理的基本方法是：先在已知條件中找出有直接聯(lián)系的兩個，并利用這兩個條件提出一個問題

9、，算出一個新的數(shù)量。這個問題的提出，很可能是解題邁出的一步；這個新數(shù)量的得出，很可能為解題增加了一個有用數(shù)據(jù)。再找出與新數(shù)量有直接聯(lián)系的一個條件，提出一個問題，算出一個更新的數(shù)量。很可能解題又邁出了一步，又增加了一個有用的數(shù)據(jù)。像這樣繼續(xù)尋找條件之間的直接聯(lián)系，持續(xù)提出新的問題，算出新的數(shù)據(jù)，持續(xù)向所求問題推進，直至所求問題得到最終解決?？梢姡瑥臈l件向問題推理的過程，是一系列“利用條件、提出問題”的活動，是對問題情境里的數(shù)學(xué)信息進行“再

10、加工”的開發(fā)活動。在此過程中，學(xué)生對實際問題的理解逐步深入，他們的問題意識，即發(fā)現(xiàn)和提出問題的習(xí)慣和能力得到了實實在在的培養(yǎng)，這正是數(shù)學(xué)課程標準所期望的。第二，能夠把比較復(fù)雜的問題化簡。找到問題情境里有直接聯(lián)系的已知條件，并利用它們得出新的數(shù)量，經(jīng)常會把較復(fù)雜的問題簡化。如“用地磚鋪成一塊長方形場地，其中白地磚有8行，每行15塊。花地磚比白地磚少70塊，花地磚有多少塊？”問題情境的三個已知數(shù)量中，“白地磚8行”“每行15塊”有直接聯(lián)系，

11、利用它們能算出“白地磚有120塊”。這樣，原來的問題就變成“用地磚鋪成一塊長方形場地，其中白地磚有120塊，花地磚比白地磚少70塊，花地磚有多少塊？”顯然，兩步計算的問題化簡成了一步計算的問題。正是由于從條件向問題推理具有上述的特點與作用，再加上實際問題總是由條件與問題構(gòu)成，所以人們經(jīng)常按“條件向問題推理”的思路分析數(shù)量關(guān)系，作為解決物體的基礎(chǔ)性的思想方法，成為解決問題的一種常用策略。（三）教材設(shè)計了一條“從條件向問題推理”的教學(xué)線索學(xué)