1圓的基本元素和性質(zhì)

1、1圓、垂徑定理及圓心角、圓周角定理圓、垂徑定理及圓心角、圓周角定理適用學(xué)科適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)適用年級適用年級初中三年級初中三年級適用區(qū)域適用區(qū)域廣州廣州課時時長（分鐘）課時時長（分鐘）120120分鐘分鐘知識點知識點圓的有關(guān)概念，垂徑定理及推論圓心角的概念，圓周角的概念，圓周角定理及其推論教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解圓的有關(guān)概念，理解垂徑定理并靈活運用垂徑定理解決問題了解圓心角的概念，掌握在同圓或等圓中，三組量：兩個圓心角、兩條弦、兩條弧

2、的等價關(guān)系了解圓周角的概念，理解圓周角定理及其推論，熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用教學(xué)重點教學(xué)重點垂徑定理及其運用在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦、兩條弧的等價關(guān)系圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運用它們解題教學(xué)難點教學(xué)難點探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實際問題圓周角的定理及其推論的靈活運用教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1.回憶一下什么是圓？小學(xué)學(xué)的圓是怎么定義的？2.圓的面積公式是什么？周長呢？二、知識

3、講解二、知識講解知識點一、圓的定義知識點一、圓的定義1.定義：定義：（1）如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一圈，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.（2）圓是到定點的距離等于定長的點的集合。3要點詮釋：要點詮釋：(1)圓有無數(shù)條對稱軸；(2)因為直徑是弦，弦又是線段，而對稱軸是直線，所以不能說“圓的對稱軸是直徑”，而應(yīng)該說“圓的

4、對稱軸是直徑所在的直線”.知識點四、垂直于弦的直徑知識點四、垂直于弦的直徑1.1.垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.2.2.推論：推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.要點詮釋：要點詮釋：(1)垂徑定理是由兩個條件推出兩個結(jié)論，即(2)這里的直徑也可以是半徑，也可以是過圓心的直線或線段.知識點五、弧、弦、圓心角的關(guān)系知識點五、弧、弦、圓心角的關(guān)系1.1.圓心角定義圓心角定義如

5、圖所示，∠AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角2.2.定理：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等3.3.推論：推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等要點詮釋：要點詮釋：(1)一個角要是圓心角，必須具備頂點在圓心這一特征.(2)注意定理中不能忽視“同圓或等圓”這一前提.知識點六、圓周角知識