基于基本元素的高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究.pdf

1、浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院C o l l e g e o f M a t h e m a t i c s P h y s i c s A n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ，Z h e j i a n g N o r m a l U n i v e r s i t y2 0 10 年4 月5 日基于基本元素的高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究‘刪摘要從具體數(shù)學(xué)教學(xué)實踐看，數(shù)學(xué)變式教學(xué)在傳

2、授知識和培養(yǎng)學(xué)生能力方面發(fā)揮著重要的作用，但現(xiàn)有的數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究中多注重理論分析，較少有一線數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)變式教學(xué)課堂實踐作系統(tǒng)的分析、評價與反思。以認(rèn)知發(fā)展理論、變異理論、建構(gòu)主義教學(xué)理論等為理論依據(jù)，對目前國內(nèi)的數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究現(xiàn)狀進行梳理與評介，明確了數(shù)學(xué)變式教學(xué)在課堂上主要是問題變式與方法變式，而目前教師對數(shù)學(xué)變式教學(xué)意義認(rèn)識模糊，在課堂上如何進行變式教學(xué)缺乏有效的方法。通過對變式教學(xué)內(nèi)涵的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的基本元素如同數(shù)學(xué)的

3、細(xì)胞，對于理解問題的整體結(jié)構(gòu)起著特殊的作用，對基本元素進行分析與變化可對問題本質(zhì)屬性有更透徹的認(rèn)識。數(shù)學(xué)變式教學(xué)本質(zhì)上就是應(yīng)用變式問題與方法進行數(shù)學(xué)教學(xué)的一種教學(xué)方式。通過文獻分析、案例研究，從五個方面闡明了基于基本元素對高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂意義：促進學(xué)生構(gòu)建知識體系、拓展數(shù)形結(jié)合能力、培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化意識、提高數(shù)學(xué)技能與學(xué)習(xí)興趣、形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。進一步分類探討了基于基本元素進行變式教學(xué)的基本途徑，研究了在代數(shù)變式教學(xué)中利用基本代數(shù)

4、元素的變化與分析( 變量個數(shù)、次數(shù)、項數(shù)、運算關(guān)系、基本量、基向量等) ，實現(xiàn)問題與方法變式，達成相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)。幾何問題的變式，則討論了如何緊扣基本幾何元素，如點、線、面的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化，基本度量元素的引入、基本幾何變換方法的切換( 如切割、補形、換點、換線、換面) 進行變式教學(xué)，完成相應(yīng)教學(xué)任務(wù)的途徑。在實踐的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一些改進高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的典型案例，通過具體教學(xué)實踐以及研究表明，基于基本元素的變式教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有