圓的基本性質(zhì)知識點及典型例題

1、輔導學案輔導學案1圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)一、知識點梳理一、知識點梳理★知識點一：知識點一：圓的定義及有關(guān)概念1、圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。2、有關(guān)概念：弦、直徑弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓弦心距等圓、同圓、同心圓。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。連接圓上任意兩點間的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑是最長的弦。在同圓或等圓中，能夠重合的兩條弧叫做等弧?！镏R點二：知識點二：平面內(nèi)點與圓的位置

2、關(guān)系：r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點到圓心的距離，則有點在圓外；?點在圓上；點在圓內(nèi)。??例1、如圖，在RtABC△中，直角邊3AB?，4BC?，點E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則點E在圓A的_________，點F在圓A的_________例2、在直角坐標平面內(nèi)，圓O的半徑為5，圓心O的坐標為(14)??，試判斷點(31)P?，與圓O的位置關(guān)系例3、下列說法中，正確的是。（1）直徑是弦，但弦不一定

3、是直徑；（2）半圓是弧，但弧不一定是直徑；（3）半徑相等的兩個半圓是等弧；（4）一條弦把圓分成兩段弧中，至少有一段優(yōu)弧。例4、有下列四個命題：（1）直徑相等的兩個圓是等圓；（2）長度相等的兩條弧是等??；（3）圓中最大的弦是通過圓心的弦；（4）一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等弧，其中真命題是?！镏R點三：知識點三：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論：平分弦（）的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對的弧。平分弧

4、的直徑垂直平分弧所對的弦。垂徑定理最重要的應用是通過勾股定理來解決有關(guān)弦、半徑、弦心距等問題垂徑定理最重要的應用是通過勾股定理來解決有關(guān)弦、半徑、弦心距等問題例1：下列語句中正確的是。（1）相等的圓心角所對的弧相等；（2）相等的弧所對的弦相等；（3）平分弦的直徑垂直于弦；（4）輔導學案輔導學案3半圓（或直徑）所對的圓周角是；的圓周角所對的弦是。90?例1、下圖中的度數(shù)是（）BOD?A、550B、1100C、1250D、1500例2、已知

5、：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，AC∥DE，交⊙O于點C，求證：=ABEACE例3、如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，弧AC的度數(shù)為60，弧BD的度數(shù)為100，則∠AEC等于（）A60B100C80D130例4、如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，，則度.3040CB??????1??★知識點五：知識點五：扇形的弧長及面積公式1、半徑為R，的圓心角所對弧長的計算公式：=。n?ll2、半徑為R，圓心角為的扇形面積的計算公式：0n=S