高等數(shù)學考研輔導(dǎo)練習題不定積分定積分及常微分方程

1、1《高等數(shù)學》考研輔導(dǎo)練習4不定積分1求在上的一個原函數(shù)。()xfxe??R2已知，求。222(sin)costanfxxx???()01fxx??3設(shè)，則。2()fxdxxC???2(1)xfxdx???4計算。5。計算。321xdxx??22ln(1)1xxdxx????6計算。7。計算。71(2)dxxx??1421dxxx??8計算。9。計算。2113sindxx??17221sincosdxxx?10計算。??22sincos

2、xdxxxx??11計算。????2ln()ln()()()()fxfxfxfxfxdx???????12設(shè)，則。()arcsinxfxdxxC???1()dxfx??13設(shè)，且，求。222(1)ln2xfxx???(())lnfxx??()xdx??14計算。15計算。arctan232(1)xxedxx??1xxxedxe??16計算。17計算。18計算。1sin22sindxxx??lnttdt????lnnxdx?《高等數(shù)學》考

3、研輔導(dǎo)練習5定積分1設(shè)，求。02()2lkxxfxlcxl????????????0()()xxftdt???2設(shè)，則。10()2()fxxfxdx???()fx?3計算。??223min2xdx??4已知連續(xù)，且滿足，則＝。()fx()()1fxfx??22cos1()xdxfx?????324由，確定為的函數(shù)，求。2200sin1yxttedtdtt????yxy?25已知，求。11()1()(0)xfxftdtxx????()fx

4、26設(shè)連續(xù)，，求的值。()fx0()1cosxtfxtdtx????20()fxdx??27證明：（1）；10()()(())bafxdxbafabaxdx??????（2）；2200(cos)4(cos)fxdxfxdx?????（3），為正整數(shù)。22001cossincos2nnnnxxdxxdx?????n《高等數(shù)學》考研輔導(dǎo)練習6常微分方程1三個線性無關(guān)函數(shù)均為方程的解，則123()()()yxyxyx()()()ypxyqxy

5、fx??????方程的通解可表示為：。2方程有兩個解，則方程的通解為：。()()ypxyQx???12()()yxyx3是二階常系數(shù)線性微分方程的通解。212xxxyCeCexe????4求的特解的估計表示形式可寫為。21sinyyxx??????5由方程確定，是初值問題()yyx?20()()ln(1)txxtyytudu??????????()xxt?的解，求。020|0xtdxtedtx??????????22dydx6求微分方程