二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（聶生庚）

1、1《二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)江西省新余市第一中學(xué)聶生庚北師大版選修23第一章第5節(jié)第2課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容解析1《二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版選修23第1章第5節(jié)第2課時(shí)的內(nèi)容。以前面學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式定理為基礎(chǔ)，通過觀察二項(xiàng)式系數(shù)表和歸納二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)意識(shí)”和抽象概括能力；通過二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列是一個(gè)離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度分析與論證二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生利用“幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊

2、到一般”的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。這一過程不僅有利于有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)提高學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力、探究精神、理性精神等，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新精神。2本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于事實(shí)性知識(shí)，其特點(diǎn)是易懂卻難于上升到理性的解釋。3本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、組合及組合數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，又具體學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式系數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)的計(jì)算

3、和變形，鞏固二項(xiàng)式定理，鞏固舊知拓展新知，建立知識(shí)的前后聯(lián)系有重要的作用。4從知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程的角度上看，學(xué)生自主的觀察發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)表中蘊(yùn)含的數(shù)字規(guī)律，能很自然地聯(lián)系到上位知識(shí)，即組合數(shù)的性質(zhì)與二項(xiàng)式系數(shù)的聯(lián)系，但對(duì)于高二的學(xué)生，其思維不能僅滿足于“知其然”，他們更應(yīng)渴望的是“知其所以然”。故在老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥下，學(xué)生通過師生合作完成知識(shí)發(fā)展過程，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也體現(xiàn)了互助學(xué)習(xí)的價(jià)值觀教育。另“楊輝三角”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就

4、之一，彰顯了我國(guó)古代人民的卓越智慧和才能，抓住這一題材可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生的名族自豪感，了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展與價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)：1掌握二項(xiàng)式系數(shù)的基本性質(zhì)及證明方法；2通過“觀察、歸納、論證”二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)這一過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體會(huì)從函數(shù)角度研究問題的過程，體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.3通過學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培

5、養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索3五、教學(xué)過程1.課前預(yù)習(xí)及探究活動(dòng)：（1）預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）查閱“楊輝三角”的歷史資料，要求能談?wù)剬?duì)楊輝三角的認(rèn)識(shí)；（3）自主探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并整理成小論文.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)及探究活動(dòng)，其一：能幫助學(xué)生了解“楊輝三角”的歷史及其包含的規(guī)律，弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化；其二：課前布置自主探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，長(zhǎng)期開展這種學(xué)習(xí)活動(dòng)，

6、能提高學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，歸納能力，也為本節(jié)課深入探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)，其三：鑒于課堂時(shí)間有限，學(xué)生占用課堂的時(shí)間用于自主探究活動(dòng)也受限，應(yīng)有機(jī)結(jié)合課前、課上、課后的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高課堂效率。2.復(fù)習(xí)引入由學(xué)生集體回憶前面學(xué)過的相關(guān)知識(shí)：（1）二項(xiàng)式定理及其特例；（2）二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；（3）二項(xiàng)式系數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。3.探索新知【活動(dòng)一】初識(shí)二項(xiàng)式系