《二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題二項(xiàng)式定理時(shí)間2011.3【課型】：新授【課時(shí)】：1課時(shí)本節(jié)課的性質(zhì)地位及作用二項(xiàng)式定理是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一種特殊的多項(xiàng)式——二項(xiàng)式的乘法的展開式，這一小節(jié)與不少內(nèi)容都有著密切聯(lián)系，特別是它在本章學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用.學(xué)習(xí)本小節(jié)的意義主要在于：（1）由于二項(xiàng)式定理與概率理論中的三大概率分布之一二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學(xué)習(xí)后面的概率知識(shí)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)備

2、知識(shí).（2）由于二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項(xiàng)式定理可得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對組合數(shù)的認(rèn)識(shí).（3）基于二項(xiàng)式展開式與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系本小節(jié)的學(xué)習(xí)可對初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)、深化的作用.（4）二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算問題的一種方法.學(xué)情分析（1）學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了（ab）2（ab）3的展開式，但不知道（ab）n（n3n為整數(shù)）的展開式。（2）該班學(xué)生在學(xué)習(xí)上具有堅(jiān)毅、勤奮、刻苦的優(yōu)良品德，自主學(xué)習(xí)數(shù)

3、學(xué)的熱情很高。知識(shí)與技能目標(biāo)掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能熟練地進(jìn)行二項(xiàng)式的展開及求解某些指定的項(xiàng).過程與方法目標(biāo)通過探索二項(xiàng)式定理，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題發(fā)現(xiàn)問題歸納推理問題的能力.教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知的精神，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)，并通過數(shù)學(xué)的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí).教教學(xué)（5）若只有四個(gè)括號(hào)取b共有種方法取到a0b4。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：原始展開式中確

4、實(shí)有同類型存在，且可合并因此：【問題4】：的合并后的展開式中的系數(shù)是多少？有何理由？根據(jù)展開式歸納這是后面證明的關(guān)鍵那么該如何輕松清晰的將展開？請同學(xué)們歸納猜想。學(xué)生很輕松的根據(jù)前面的過程寫出其展開式合作探究【證明思路】：主要運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理（1）展開式中為什么會(huì)有哪幾種類型的項(xiàng)？（2）展開式中的各項(xiàng)的系數(shù)是怎么得來的？學(xué)生根據(jù)袋子中取球的例子回答。講授【板書】：一般的對于任意正整數(shù)n下面的關(guān)系式成立：說明：（1）公式的左邊叫二項(xiàng)式，右

5、邊叫二項(xiàng)展開式（2）二項(xiàng)式中的a，b只是一種符號(hào)，可以是任意的數(shù)或者式子，只要是兩項(xiàng)和的n次冪的形式都可以用二項(xiàng)式定理展開。歸納展開式的特點(diǎn)：（1）項(xiàng)數(shù)是n1項(xiàng)（2）系數(shù)都是組合數(shù)依次為CCC…C(3)指數(shù)的特點(diǎn)a的指數(shù)由n0(降冪)。b的指數(shù)由0n（升冪）。a和b的指數(shù)和為n。(1)板書的示范作用(2)歸納出系數(shù)的特點(diǎn)才能記住二項(xiàng)式定理新課學(xué)習(xí)【學(xué)以致用】：你現(xiàn)在能知道8100天后是星期幾嗎？（星期四）學(xué)生會(huì)很快得出8100=(17)