2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、畢業(yè)論文題目:高階等差數(shù)列的若干性質(zhì)及應(yīng)用探討目錄摘要...............................................................3關(guān)鍵字.............................................................3前言..............................................................

2、.31.高階等差數(shù)列定義.................................................41.1數(shù)列的差分...................................................41.2高階等差數(shù)列的定義...........................................52.高階等差數(shù)列的性質(zhì)...............................

3、................62.1高階等差數(shù)列的性質(zhì)及其證明...................................62.2求高階等差數(shù)列通項(xiàng)及前項(xiàng)和..................................9n3.高階等差數(shù)列的應(yīng)用探討...........................................133.1高階等差數(shù)列在堆垛中的應(yīng)用.........................

4、..........133.2高階等差數(shù)列在求有限級(jí)數(shù)和中的應(yīng)用...........................17總結(jié)...............................................................19致謝...............................................................20參考文獻(xiàn).....................

5、......................................203研究高階等差數(shù)列的有效工具。1.1數(shù)列的差分]4[定義1對(duì)于給定原數(shù)列,,…,,…(1)1a2ana稱差=(=1,2,……)為數(shù)列(1)的一階差分。na?1?nanan數(shù)列,,…,,…(2)1a?2a?na?則稱為數(shù)列(1)的一階差分?jǐn)?shù)列。再求得數(shù)列(2)的一階差分=(=1,2,3,…)na2??1?na?nan得到數(shù)列,,…,,…(3)12a?22a?n

6、a2?稱為數(shù)列(1)的二階差分?jǐn)?shù)列。依次類推,對(duì)于,稱k?N=,(=1,2,……)nka?11???nkanka1??n為數(shù)列(1)的階差分。k數(shù)列,,…,…稱為數(shù)列(1)的階差分?jǐn)?shù)列。1ak?2ak?nka?k那么對(duì)于數(shù)列的差分這個(gè)定義并不難理解,那么我們繼續(xù)給出幾個(gè)差分的簡(jiǎn)單性質(zhì),幫大家更好的理解差分,也為后面引入高階等差數(shù)列性質(zhì)做個(gè)鋪墊。對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)列{},{}根據(jù)定義,不難得到nanb(1)??nnnnbaba??????(

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