第二章第八課時(shí)列方程解應(yīng)用題(一)

1、北師大中考總復(fù)習(xí),列方程解應(yīng)用題(一),第二章第八課時(shí)：列方程解應(yīng)用題(一),要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,,,,1.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)找相等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程(組)；(4)解方程(組)；(5)檢驗(yàn)；(6)答.,,,2.常用的幾種關(guān)系：(1)行程問題：路程=速度×時(shí)間(2)工程問題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間(3)數(shù)字問題

2、：如三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字 ×10+個(gè)位數(shù)字,課前熱身,1.(2003年·陜西省)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召，將該縣某地部分耕地改為林地.改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是

3、( ) A. B. C. D.,B,,,,,2.(2003年·江西省)張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米?設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意得到的方程是( ) A. B.

4、 C. D.,B,,,,,,,,課前熱身,3.一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個(gè)位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，設(shè)這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z.(1)用含x、y、z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)： .(2)用含z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)： .(3)寫出所有滿足題目條件的三位數(shù)： .,100z+10y+x,1

5、32z,132、264、396,課前熱身,4.(2002年·吉林省)某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列出方程正確的是 ( ) A. =4 B. C. D.,A,,課前熱身,5.(

6、2004年·天津市)為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)地發(fā)展，自2004年4月18日，全國鐵路實(shí)施第五次提速，提速后，火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小時(shí)，若天津到上海的路程為1326千米，提速前火車的平均速度為x千米/小時(shí)，提速后火車的平均速度為y千米/小時(shí)，則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式是 ( ) A. B. C.

7、 D.,C,,課前熱身,典型例題解析,【例1】 (2003·吉林省)如圖所示，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘.問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?,王老師步行

8、的速度為5千米/時(shí)，騎自行車的速度為15千米/時(shí),【例2】 (2003年·廣西桂林市)某公司需在一個(gè)月(31天)內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程，如果甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；(2)如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：①請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；②

9、請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；③請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，以上三種方案哪一種花錢最少?,1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程甲隊(duì)需20天，乙隊(duì)需30天,2）單獨(dú)請(qǐng)甲隊(duì)完成此項(xiàng)工作花錢最少,【例3】 (2002年·武漢市)武漢市某校組織甲、乙兩個(gè)班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動(dòng)，若甲班做2小時(shí)，乙班做3小時(shí)則恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小時(shí)后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨(dú)完成，則乙班所用的時(shí)間恰好比甲班單獨(dú)完成全部工作的時(shí)間多1小時(shí)，問

10、單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲、乙兩班各需多少時(shí)間?,單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲班需8小時(shí)，乙班需12小時(shí).,【例4】 在某直的大河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知要立即返回到C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行，已知甲、乙船在靜水中速度都是每小時(shí)7.5千米，水流速度為2.5千米/時(shí)，A、C兩地間的距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用4小時(shí)，問乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船離B地多遠(yuǎn)?,當(dāng)C在AB之間時(shí)，乙

11、船從B到達(dá)C時(shí)，甲船離開B地20千米；當(dāng)C在AB外時(shí)，乙船從B到C時(shí)，甲船離開B地100/3千米.,1.解題時(shí)應(yīng)充分審題，準(zhǔn)確尋找出相等關(guān)系，切忌盲目亂做，當(dāng)然對(duì)于行程問題，盡可能畫圖輔助分析.2.對(duì)于較復(fù)雜的問題，盡可能不要列方程而列方程組求解，必要時(shí)要充分運(yùn)用分類討論思想來幫助求解.,方法小結(jié)：,課時(shí)訓(xùn)練,1.在某公路的干線上有相距108千米的A、B兩個(gè)車站，某日16點(diǎn)整，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而

12、行，已知甲車速度為45千米/時(shí)，乙車速為36千米/時(shí)，則兩車相遇的時(shí)間是( ) A.16點(diǎn)20分 B.17點(diǎn)20分 C.17點(diǎn)30分 D.16點(diǎn)50分,B,2.甲走12千米的時(shí)間等于乙走15千米的時(shí)間，乙比甲每小時(shí)多走1千米，設(shè)甲每小時(shí)走x千米，則可列方程為：,3.甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)，乙離終點(diǎn)還有1米，丙離終點(diǎn)還有2米，則當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)

13、，丙離終點(diǎn)還有( )米.(假設(shè)各人的速度保持不變),100/99,4.甲、乙兩人分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則t1小時(shí)后，快者追上慢者，若相向而行，則t2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的 倍.,,課時(shí)訓(xùn)練,5.一列客車晚點(diǎn)6分鐘，如果將速度每小時(shí)加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可以正點(diǎn)運(yùn)行，如果設(shè)客車原來行駛速度為x千米/時(shí)，那么解決這個(gè)問題所列的方程是(