高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)義(通用版全套)十統(tǒng)計(jì)與概率

1、第1頁(yè)【輔導(dǎo)專用】共【輔導(dǎo)專用】共21頁(yè)20122012高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第十一章第十一章統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率【知識(shí)圖解】總體抽樣分析估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣樣本分布樣本特征數(shù)相關(guān)系數(shù)總體分布總體特征數(shù)相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)概率等可能事件必然事件隨機(jī)事件不可能事件概率分布隨機(jī)變量隨機(jī)現(xiàn)象概率獨(dú)立性數(shù)字特征條件概率事件獨(dú)立性數(shù)學(xué)期望方差應(yīng)用古典概型幾何概型概率互斥、對(duì)立事件第3頁(yè)【輔導(dǎo)專用】共【輔導(dǎo)專用】共21頁(yè)分析分析簡(jiǎn)單隨

2、機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.解法解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑.解法解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44

3、，這10件即為所要抽取的樣本.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)從以上兩種方法可以看出，當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少時(shí)用兩種方法都可以，當(dāng)樣本總數(shù)較多時(shí)，方法2優(yōu)于方法1.例2、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.分析分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào).解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為2955=59，我們把25

4、9名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k5L(L=012……，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，……，288，293.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)系統(tǒng)抽樣可按事先規(guī)定的規(guī)則抽取樣本.本題采用的規(guī)則是第一組隨機(jī)抽

5、取的學(xué)生編號(hào)為k，那么第m組抽取的學(xué)生編號(hào)為k5(m1).例3：一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程.分析分析采用分層抽樣的方法.解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為

6、一層.（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.300315=60（人），300215=40（人），300515=100（人），300215=40（人），300315=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人.（3）將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)分層抽樣在日常生活中應(yīng)用廣泛，其抽取樣本的步驟尤為重要，應(yīng)牢記按照相應(yīng)的比例去抽取.【反饋演練】1.一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單

7、隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是0.1.2為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取100名運(yùn)動(dòng)員；就這個(gè)問題，下列說法中正確的有2個(gè).①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為100；⑤這個(gè)抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率相等.3對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的命題為①②③④.①它要求被抽取樣本的總體