平均數(shù)、數(shù)列

1、平均數(shù)、數(shù)列平均數(shù)、數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】1、總和=平均數(shù)個(gè)數(shù)2、等差數(shù)列：平均數(shù)=中位數(shù)=（首位末位）23、對(duì)題的敏感程度，只要題中提到“平均”就要反映出總和，只要出現(xiàn)“總和”就要反應(yīng)到平均數(shù)?！纠?】有十名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知前八名的平均成績(jī)是90分，第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績(jī)是87分。問第九名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分()A.70B.72C.74D.76【解】D十名同學(xué)總成績(jī)?yōu)椋?70，前八名總成績(jī)?yōu)椋?20，則后兩名成績(jī)和

2、為150，又知道第第九名比第十名多2分，則第九名成績(jī)?yōu)?6。【例2】某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中23的人得80分以上（含80分），他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少？A.68B.70C.75D.78【解】C方法一：假設(shè)人數(shù)為n，后13分?jǐn)?shù)為x，則有：85n2n390=13nx，x=75。方法二：十字交叉法A：前23a：90rb：85xr：85B：后13b：xar：5，則85x；5=人數(shù)之比=2:1，

3、則x=75。【例3】：甲乙丙丁四人做紙花甲乙丙三人平均每人做了37朵，乙丙丁三人平均每人做了39朵，以知丁做了41朵甲做了多少朵A.35B.36C.37D.38【例7】在1101中5的倍數(shù)的所有數(shù)的平均數(shù)是（）（安徽2010）A.52.5B.53.5C.54.5D.55.5【解】：A所有5的倍數(shù)其實(shí)就是一個(gè)等差數(shù)列，平均數(shù)就是中位數(shù)，也就是首數(shù)尾數(shù)2【例8】某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，去掉一個(gè)數(shù)，剩下6個(gè)數(shù)的平局?jǐn)?shù)是17，問去掉的數(shù)是（）（

4、2011重慶村官）A.12B.10C.14D.13【解】：B167617=10【例9】小趙、小錢、小孫、小李、小周五個(gè)人的收入依次成等比，已知小趙的收入是3000元，小孫的收入是3600元，那么小周比小孫的收入高：（）（2011年917聯(lián)考58）A.700元B.720元C.760元D.780元【解】：B注意題目中所說為依次成等比：由等比的性質(zhì)可以得知，五個(gè)人成等比，曾相隔的兩個(gè)人輸入也成等比：周的收入為；36001.2【例10】已知數(shù)據(jù)