數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、一、引入情境，回顧舊知,出示信息，明確問(wèn)題,提問(wèn)1：這些都是什么數(shù)？說(shuō)一說(shuō)每個(gè)數(shù)的具體含義。,提出要求：同學(xué)們課下都收集了生活中的一些數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)的具體含義。,,1. 珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。2. 一件羽絨服的成分：羽絨90％、羽毛10％。3. 某段時(shí)間內(nèi)，某市空氣1級(jí)天數(shù)約占總天數(shù)的 。 4. 南極洲年平均氣溫只有-25℃。5. 某年份某市植樹(shù)50多萬(wàn)棵。,提問(wèn)2：如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？,

2、一、引入情境，回顧舊知,預(yù)設(shè)：①學(xué)生按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分類。②自然數(shù)和整數(shù)分類。,過(guò)渡：小學(xué)階段我們研究的自然數(shù)包括正整數(shù)和零，除此之外，我們還研究了負(fù)整數(shù)。接下來(lái)，我們就對(duì)這些數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，整理。,提問(wèn)3：想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個(gè)更大？,二、小組合作，進(jìn)行數(shù)的整理,（一）小組合作，整理概念,整理提示：1. 根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹(shù)形圖的形式進(jìn)行整理。2. 先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作

3、，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清整理的理由。3. 如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。,1. 匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己分類的理由。,二、小組合作，進(jìn)行數(shù)的整理,2. 邊回顧整理過(guò)程，邊完善知識(shí)整理的步驟。,預(yù)設(shè)：①回憶知識(shí)點(diǎn)②熟悉這些知識(shí)的概念③抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系（將黑板上的知識(shí)進(jìn)行分類）④整理知識(shí)（將每一大類進(jìn)行整理，梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）,（二）匯報(bào)整理,（一）正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來(lái),三、分塊復(fù)習(xí)基本概念，

4、 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,提問(wèn)2：觀察數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？,預(yù)設(shè)：,預(yù)設(shè)：數(shù)軸上的正、負(fù)數(shù)是以0為對(duì)稱點(diǎn)對(duì)應(yīng)排列的。沒(méi)有最大的整數(shù)也沒(méi)有最小的整數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。,提問(wèn)1：你能在數(shù)軸上表示出 、2.5、－ 、－2.5這幾個(gè)數(shù)嗎？,（二）小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計(jì)數(shù)。,,出示數(shù)位順序表：,提問(wèn)3：從數(shù)位順序表中，你獲得了哪些知識(shí)呢？,預(yù)設(shè)：數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、整數(shù)部、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分,

5、三、分塊復(fù)習(xí)基本概念， 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,提問(wèn)4：①請(qǐng)你在表中寫(xiě)出30.4和3.6這兩個(gè)數(shù)， 兩個(gè)數(shù)中“3”的含義相同嗎？,提問(wèn)5：同樣是“3”，為什么含義不同？,提問(wèn)6：誰(shuí)能分別說(shuō)說(shuō)它們的含義？,小結(jié)：看來(lái)同樣的數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的含義也就不同。,預(yù)設(shè)： “3”的不同含義。,預(yù)設(shè)：所在數(shù)位不同，計(jì)數(shù)單位也就不同。,預(yù)設(shè)：3個(gè)十和3個(gè)一。,提問(wèn)7：你能在數(shù)位順序表中填出1萬(wàn)和1億嗎？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在表中。,提

6、問(wèn)8：你能舉例說(shuō)說(shuō)1萬(wàn)和1億到底有多大嗎？,三、分塊復(fù)習(xí)基本概念， 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,預(yù)設(shè)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù) 叫做分?jǐn)?shù)單位。像一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、 十萬(wàn)……以及十分之一，百分之一……等，是整數(shù)、小數(shù)的 計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 “十”。,提問(wèn)9：整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？,預(yù)設(shè)：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、

7、 百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。 各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位是1，而小數(shù)沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。,提問(wèn)10：分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有什么不同？,三、分塊復(fù)習(xí)基本概念， 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,（三）小數(shù)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化,提問(wèn)1： 如果將30.4和3.6這兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)一下，這兩個(gè)數(shù)的大小會(huì)變嗎？又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？

8、,小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的共同研究，我們發(fā)現(xiàn)隨著小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，小數(shù)的大小會(huì)有規(guī)律性地?cái)U(kuò)大或者縮小，看來(lái)小數(shù)點(diǎn)的位置真是很重要啊！,三、分塊復(fù)習(xí)基本概念， 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,（四）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),提問(wèn)1：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？,預(yù)設(shè)：①聯(lián)系：都能表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)之間的比率， 百分?jǐn)?shù)所表示的含義是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的百分之幾， 是分?jǐn)?shù)的一種特殊表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可

9、以互相轉(zhuǎn)化。②區(qū)別：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法不同；分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；分?jǐn)?shù)可以約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分；分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。,三、分塊復(fù)習(xí)基本概念， 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,（五）數(shù)的整除,提問(wèn)1：結(jié)合算式說(shuō)一說(shuō)什么是因數(shù)、倍數(shù)？,監(jiān)控：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？,提問(wèn)2：舉例說(shuō)說(shuō)同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征？,提問(wèn)3：2和5的倍數(shù)，

10、2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)的數(shù)又有什么特征？,練習(xí)：一個(gè)數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。,出示算式： ①18÷2＝9 ②2.4÷6＝0.4 ③30÷8＝ ④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40,三、分塊復(fù)習(xí)基本概念，

11、 并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,四、鞏固練習(xí),1. 0.045里面有45個(gè)（ ）。,2. 0，1，54，208，4500都是（ ）數(shù)，也都是（ ）數(shù)。,3. 分?jǐn)?shù)單位是8的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），它至少再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。,4. 在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)。,5. 一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個(gè)小朋友，還缺